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算法通过村第十六关-滑动窗口|黄金笔记|结合堆的应用

article 2025/3/3 18:36:58

文章目录

前言
堆与滑动窗口结合的问题
总结

前言

提示：不论记忆多么痛苦，它属于过去，已经逝去了，我们为什么还执着于它并让它代表我们？我们就这样，所以，我们受苦。 --丹津·葩默

这个还是一个比较重要的问题呢，滑动窗口结合堆的特性解决一些问题。

堆与滑动窗口结合的问题

在堆的一章，我们解释了，堆的有限性，但是返回当前位置的最大值或最小值。这除了堆，没有更合适的了。推荐：算法通过村第十四关-堆|白银笔记|经典问题-CSDN博客

然而这结合滑动窗口，可以擦出不一样的火花，非常适合一些特定场景下解决一些题目

239. 滑动窗口最大值 - 力扣（LeetCode）

在这里插入图片描述

这种方式，我们在基础算法的堆中已经说过这种问题了，对于找最大值、K个最大的这种场景，优先队列（堆）是首选。

大致思路：我们将数组nums的前k个元素放入优先队列中，每当我们向右移动窗口时，我们就可以把一个新的元素放入优先队列中，此时堆顶的元素就是所有元素的最大值，。然而这个最大值可能并不在滑动窗口中，在这种情况下，这个数组的中间的位置出现在滑动窗口左边界的左侧。因此，当我们后序继续移动窗口的时候，这个值就永远不可能出现在滑动窗口中了，我们可以将其永久地从优先队列中移除。

我们不断的移除堆顶的元素，知道其确实出现在滑动窗口中，此时堆顶的元素就是滑动窗口中的最大值，为了方便判断堆顶元素与滑动的窗口的位置关系，我们可以在优先队列总存储二元组（num，index）表示元素num在数组中的下标。

    /**
     * 滑动窗口最大值
     * @param nums
     * @param k
     * @return
     */
    public static int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length;
        // 二元组处理 提高 (a+c)/2 格
        PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<int[]>(new Comparator<int[]>() {
            @Override
            public int compare(int[] o1, int[] o2) {
                return o1[0] != o2[0] ? o2[0] - o1[0] : o2[1] - o1[1];
            }
        });
        // 先进去形成窗口
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            pq.offer(new int[]{nums[i],i});
        }
        // 第一个数已经生成
        int[] ans = new int[n - k + 1];
        ans[0] = pq.peek()[0];
        // 窗口移动
        for (int i = k; i < n; i++) {
            pq.offer(new int[]{nums[i],i});
            // 确保在堆中
            if (pq.peek()[1] < i - k){
                pq.poll();
            }
            ans[i - k + 1] = pq.peek()[0];
        }
        return ans;
    }