Codeforces Round 904 (Div. 2) C

C. Medium Design

思路：我们设最大值所在的下标为$x$,最小值所在的下标为$y$,那么我们考虑一段区间对于答案的贡献：
若一段区间覆盖了$x$，但没有覆盖$y$,那么这段区间需要选择

若一段区间覆盖了$y$，但没有覆盖$x$，那么这段区间不选择

若一段区间覆盖了$x$,并且覆盖了$y$，那么这段区间选或者不选都可以

若一段区间对于$x$，$y$都未曾覆盖，那么这段区间同样选或是不选都可以

所以我们发现，真正需要进行判断的只有前两种情况，那么我们考虑极端情况，我们是否可以令每个位置为最大值（即把包含该点的线段全部选上），然后求出其对应的最小值？，最终的答案为所有差值中的最大值。

因为要进行多次区间修改和查询，所以使用线段树进行维护，又因为实际上只有 1e5 个点，所以我们可以通过对每个点去遍历得到答案，具体使用优先队列去进行维护，我们使用两个优先队列，第一个优先队列维护增加的线段，第二个优先队列维护应该减去的线段，所以第二个优先队列按照右端点进行排序，当我们把这条线段加入答案后，将其放入第二个优先队列中，若第二个优先队列中存在不合法的线段，即右端点小于当前点$i$，则将该线段删去即可。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 2e6 + 5;
typedef long long ll;
typedef pair<ll, ll> pll;
typedef array<ll, 3> p3;
int mod = 998244353;
const int maxv = 4e6 + 5;
// #define endl "\n"

struct node
{
	ll l, r, add, maxv, minv;
	#define l(x) tr[x].l
	#define r(x) tr[x].r
	#define sum(x) tr[x].sum
	#define add(x) tr[x].add
	#define maxv(x) tr[x].maxv
	#define minv(x) tr[x].minv
} tr[N];

void update(int p)
{
	maxv(p) = max(maxv(p * 2), maxv(p * 2 + 1));
	minv(p) = min(minv(p * 2), minv(p * 2 + 1));
}

void build(int p, int l, int r)
{
	if (l == r)
	{
		tr[p] = {l, r, 0, 0, 0};
		return;
	}
	l(p) = l, r(p) = r, maxv(p) = 0, minv(p) = 0, add(p) = 0;
	int mid = (l + r) / 2;
	build(p * 2, l, mid);
	build(p * 2 + 1, mid + 1, r);
	update(p);
}

void up(int p, int tag)
{
	add(p) += tag;
	maxv(p) += tag;
	minv(p) += tag;
}

void pushdown(int p)
{
	if (add(p))
	{
		up(p * 2, add(p)), up(p * 2 + 1, add(p));
		add(p) = 0;
	}
}

void modify(int p, int l, int r, int tag)
{
	if (l <= l(p) && r(p) <= r)
	{
		up(p, tag);
		return;
	}
	pushdown(p);
	int mid = (l(p) + r(p)) / 2;
	if (l <= mid)
		modify(p * 2, l, r, tag);
	if (r > mid)
		modify(p * 2 + 1, l, r, tag);
	update(p);
}

ll querymax(int p, int l, int r)
{
	if (l <= l(p) && r(p) <= r)
	{
		// cout<<l<<" "<<r<<" "<<sum(p)<<endl;
		return maxv(p);
	}
	pushdown(p);
	int mid = (l(p) + r(p)) / 2;
	ll res = 0;
	if (l <= mid)
		res = querymax(p * 2, l, r);
	if (r > mid)
		res = max(res, querymax(p * 2 + 1, l, r));
	return res;
}

ll querymin(int p, int l, int r)
{
	if (l <= l(p) && r(p) <= r)
	{
		// cout<<l<<" "<<r<<" "<<sum(p)<<endl;
		return minv(p);
	}
	pushdown(p);
	int mid = (l(p) + r(p)) / 2;
	ll res = 2e9;
	if (l <= mid)
		res = querymin(p * 2, l, r);
	if (r > mid)
		res = min(res, querymin(p * 2 + 1, l, r));
	return res;
}

int cal(int l, int r)
{
	return querymax(1, l, r) - querymin(1, l, r);
}
void solve()
{
	int n, m;
	cin >> n >> m;
	vector<pll> se(n);
	vector<int> p;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		int x, y;
		cin >> x >> y;
		se[i] = {x, y};
		p.push_back(x), p.push_back(y);
	}
	p.push_back(1);
	p.push_back(m);
	sort(p.begin(), p.end());
	p.erase(unique(p.begin(), p.end()), p.end());
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		auto [l, r] = se[i];
		l = lower_bound(p.begin(), p.end(), l) - p.begin();
		r = lower_bound(p.begin(), p.end(), r) - p.begin();
		se[i] = {l + 1, r + 1};
	}
	sort(se.begin(), se.end(), [](pll x, pll y)
		 { return x.second < y.second; });
	int st = lower_bound(p.begin(), p.end(), 1) - p.begin();
	st++;
	int ed = lower_bound(p.begin(), p.end(), m) - p.begin();
	ed++;
	build(1, st, ed);
	priority_queue<pll, vector<pll>, greater<pll>> x, y;
	for (auto [l, r] : se)
		x.push({l, r});
	int ans = 0;
	for (int i = 0; i < p.size(); i++)
	{
		// auto [nx,ny]=x.top();
		int tar = i+1;
		while (x.size() && x.top().first <= tar && x.top().second >= tar)
		{
			auto [nl, nr] = x.top();
			x.pop();
			y.push({nr, nl});
			modify(1, nl, nr, 1);
		}
		while (y.size() && y.top().first < tar)
		{
			auto [nl, nr] = y.top();
			y.pop();
			modify(1, nr, nl, -1);
		}
		ans = max(ans, cal(st, ed));
	}
	cout << ans << endl;
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	int t;
	t = 1;
	cin >> t;
	while (t--)
	{
		solve();
	}
	system("pause");
	return 0;
}