C++数据结构X篇_23_快速排序（最快、不稳定的排序）
文章参考十大经典排序算法-快速排序算法详解进行整理补充。快速排序是最快的排序方法。
排序思路：分治法-挖坑填数：大问题分解为各个小问题，对小问题求解，使得大问题得以解决
文章目录
- 1. 什么是快速排序
- 1.1 概念
- 1.2 算法原理
- 1.3 算法实现
- 1.3.1 核心代码
- 1.3.2 整体代码
- 2. 快速排序算法特点
- 2.1 时间复杂度
- 2.2 空间复杂度
- 2.3 稳定性
1. 什么是快速排序
1.1 概念
快速排序（Quick Sort）是从冒泡排序算法演变而来的，实际上是在冒泡排序基础上的递归分治法。快速排序在每一轮挑选一个基准元素，并让其他比它大的元素移动到数列一边，比它小的元素移动到数列的另一边，从而把数列拆解成了两个部分。
1.2 算法原理
这是一个无序数列：4、5、8、1、7、2、6、3，我们要将它按从小到大排序。按照快速排序的思想，我们先选择一个基准元素，进行排序。
我们选取4为我们的基准元素，并设置基准元素的位置为index(可以看做一个坑位，比较后满足条件的就填进去)，设置两个指针left和right，分别指向最左和最右两个元素
接着，从right指针开始，把指针所指向的元素和基准元素做比较，如果比基准元素大，则right指针向左移动，如果比基准元素小，则把right所指向的元素填入index中
3和4比较，3比4小，将3填入index中，原来3的位置成为了新的index，同时left右移一位
然后，我们切换left指针进行比较，如果left指向的元素小于基准元素，则left指针向右移动，如果元素大于基准元素，则把left指向的元素填入index中
5和4比较，5比4大，将5填入index中，原来5的位置成为了新的index，同时right左移一位
接下来，我们再切换到right指针进行比较，6和4比较，6比4大，right指针左移一位
2和4比较，2比4小，将2填入index中，原来2的位置成为新的index，left右移一位
随着left右移，right左移，最终left和right重合
此时，我们将基准元素填入index中，这时，基准元素左边的都比基准元素小，右边的都比基准元素大，这一轮交换结束
第一轮，基准元素4将序列分成了两部分，左边小于4，右边大于4，第二轮则是对拆分后的两部分进行比较
此时，我们有两个序列需要比较，分别是3、2、1和7、8、6、5，重新选择左边序列的基准元素为3，右边序列的基准元素为7
第二轮排序结束后，结果如下所示
此时，3、4、7为前两轮的基准元素，是有序的，7的右边只有8一个元素也是有序的，因此，第三轮，我们只需要对1、2和5、6这两个序列进行排序
第三轮排序结果如下所示
至此所有的元素都是有序的.
1.3 算法实现
1.3.1 核心代码
//快速排序 升序
void quick_sort(int arr[], int start, int end)
{
int i = start;
int j = end;
int temp = arr[start];//基准数
if (i < j)
{
while (i < j)
{
//从右往左找比基准数小的
while (i < j && arr[j] >= temp)
{
j--;
}
//填坑
if (i < j)
{
arr[i] = arr[j];
i++;
}
//从左向右找比基准数大的数
while (i < j && arr[i] < temp)
{
i++;
}
//填坑
if (i < j)
{
arr[j] = arr[i];
j--;
}
}
//基准数放入i=j中
arr[i] = temp;
//对基准数左半部分快速排序
quick_sort(arr, start, i - 1);
//对基准数右半部分快速排序
quick_sort(arr, j + 1, end);
}
}
1.3.2 整体代码
#include <iostream>
using namespace std;
void swap(int* a, int* b)
{
int temp = *a;
*a = *b;
*b = temp;
}
//打印数组
void printArr(int arr[])
{
for (int i = 0; i < 10; i++)
{
cout << arr[i] << endl;
}
}
//快速排序 升序
void quick_sort(int arr[], int start, int end)
{
int i = start;
int j = end;
int temp = arr[start];//基准数
if (i < j)
{
while (i < j)
{
//从右往左找比基准数小的
while (i < j && arr[j] >= temp)
{
j--;
}
//填坑
if (i < j)
{
arr[i] = arr[j];
i++;
}
//从左向右找比基准数大的数
while (i < j && arr[i] < temp)
{
i++;
}
//填坑
if (i < j)
{
arr[j] = arr[i];
j--;
}
}
//基准数放入i=j中
arr[i] = temp;
//对基准数左半部分快速排序
quick_sort(arr, start, i - 1);
//对基准数右半部分快速排序
quick_sort(arr, j + 1, end);
}
}
int main()
{
int arr[] = { 8,2,3,9,6,4,7,1,5,10 };
quick_sort(arr,0,9);
printArr(arr);
system("pause");
return 0;
}
运行结果：
2. 快速排序算法特点
2.1 时间复杂度
快速排序算法在分治法的思想下，原数列在每一轮被拆分成两部分，每一部分在下一轮又分别被拆分成两部分，直到不可再分为止，平均情况下需要logn轮，因此快速排序算法的平均时间复杂度是O(nlogn)
在极端情况下，快速排序算法每一轮只确定基准元素的位置，时间复杂度为O(N^2)
2.2 空间复杂度
快速排序算法排序过程中只是使用数组原本的空间进行排序，因此空间复杂度为O(1)
2.3 稳定性
快速排序算法在排序过程中，可能使相同元素的前后顺序发生改变，所以快速排序是一种不稳定排序算法
- 快速排序1，快速排序2，参考博文：常见的几种排序（C++）