椭圆曲线点加的应用计算
一、点加应用
1.1 背景
假设一条椭圆曲线方程为
- y^2 =x^3+ax+b
确定这条椭圆曲线方程参数是p,a,b,G,n,h，除了参数a,b ，其他参数的意义
- p为质数，(mod p)运算
- G为基点
- n为点G的阶
- h是椭圆曲线上所有点的个数m与n相除的商的整数部分
1.2 方程（y^2 =x^3+x+6，P=11）
椭圆曲线方程y^2= x^3+x+6(P=11), 椭圆曲线方程上的点如上图所示，分别是
- (2,4),(2,7),(3,5),(3,6),(5,2),(5,9),(7,2),(7,9),(8,3),(8,8),(10,2),(10,9)
任意选取一点为基点G，假如基点G是（3,6）,计算2G，由之前的椭圆曲线的点加公式可得：
- k= 28/12mod（11）=7/3 mod 11= 7mod (11) * 3^(-1)mod (11)= 7 *4 mod (11) = 6
- x3=36-3-3 mod (11) = 8
- y3=6(3-8)-6 mod(11) &