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Leetcode.274 H 指数

article 2024/11/13 14:07:30

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Leetcode.274 H 指数 mid

题目描述

给你一个整数数组 $c i t a t i o n s$ ，其中 $c i t a t i o n s [i]$ 表示研究者的第 $i$ 篇论文被引用的次数。计算并返回该研究者的 $h$ 指数。

根据维基百科上 $h$ 指数的定义： $h$ 代表“高引用次数” ，一名科研人员的 $h$ 指数是指他（她）至少发表了 $h$ 篇论文，并且每篇论文至少被引用 $h$ 次。如果 $h$ 有多种可能的值， $h$ 指数是其中最大的那个。

示例 1：

输入：citations = [3,0,6,1,5]
输出：3
解释：给定数组表示研究者总共有 5 篇论文，每篇论文相应的被引用了 3, 0, 6, 1, 5 次。
由于研究者有 3 篇论文每篇至少被引用了 3 次，其余两篇论文每篇被引用不多于 3 次，所以她的 h 指数是 3。

示例 2：

输入：citations = [1,3,1]
输出：1

提示：

$n = c i t a t i o n s . l e n g t h$
$\leq n \leq 5000$
$\leq citations[i] \leq 1000$

解法：二分

我们定义 $c h ec k (k)$ ，表示 $c i t a t i o n s$ 至少存在 $k$ 篇论文被引用超过 $k$ 次，即 $c i t a t i o n s$ 是否满足 $k$ 指数。

我们采用二分解决，初始时：

$l = 0, r = n$

有 $mi d = (l + r) /2$ 。

如果 $c h ec k (mi d)$ 成立，即满足 $mi d$ 指数，说明 $mi d$ 可能就是答案，即 $l = mi d$ ；

否则，不满足 $mi d$ 指数，说明 $mi d$ 太大了，故 $r = mi d - 1$ ；

时间复杂度： $\times logn)$

C++代码：

class Solution {
public:
    int hIndex(vector<int>& citations) {
        int n = citations.size();
        int l = 0 , r = n;

        auto check = [&](int k) ->int{
            int cnt = 0;
            for(auto x:citations){
                if(x >= k) cnt++;
            }
            return cnt >= k;
        };

        while(l < r){
            int mid = (l + r + 1) >> 1;
            if(check(mid)) l = mid;
            else r = mid - 1;
        }

        return l;
    }
};