Julia累加和累乘
文章目录
- 累加和累乘
- accumulate
- !函数
累加和累乘
cumsum和cumprod分别用于累加或者累乘，其效果如下
x = ones(Int, 1,5) # 1 1 1 1 1
y = cumsum(x, dims=2) # 1 2 3 4 5
z = cumprod(y, dims=2) # 1 2 6 24 120
accumulate
accumulate可基于任意运算符对数组进行计算，例如
accumulate(+, x) # 1 2 3 4 5
如果计算的是矩阵，那么在未声明轴的情况下，默认按列累积
x = ones(Int, 5, 5);
accumulate(+, x)
上述代码的计算结果如下
[ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ] → [ 1 6 11 16 21 2 7 12 17 22 3 8 13 18 23 4 9 14 19 24 5 10 15 20 25 ] \begin{bmatrix} 1&1&1&1&1\\1&1&1&1&1\\ 1&1&1&1&1\\1&1&1&1&1\\ 1&1&1&1&1\\ \end{bmatrix}\to \begin{bmatrix} 1 &6&11&16&21\\2& 7&12&17&22\\ 3& 8&13&18&23\\4& 9&14&19&24\\ 5&10&15&20&25\\ \end{bmatrix} 1111111111111111111111111 → 12345678910111213141516171819202122232425
如果指定坐标轴，那么将沿着坐标轴进行计算，例如下面的代码
accumulate(+, x, dims=1)
计算结果如下
[ 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 ] \begin{bmatrix} 1&1&1&1&1\\2&2&2&2&2\\ 3&3&3&3&3\\4&4&4&4&4\\ 5&5&5&5&5\\ \end{bmatrix} 1234512345123451234512345
accumulate还可以指定初始值，例如
accumulate(+, x, init=100)
计算结果为
[ 101 106 111 116 121 102 107 112 117 122 103 108 113 118 123 104 109 114 119 124 105 110 115 120 125 ] \begin{bmatrix} 101&106&111&116&121\\102&107&112&117&122\\ 103&108&113&118&123\\104&109&114&119&124\\ 105&110&115&120&125\\ \end{bmatrix} 101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125
!函数
cumsum, cumprod以及accumulate都有一个配套的!函数，可以直接更改输入变量的值，其参数列表如下，其中参数A是待处理数组，B则用于存放计算结果。
cumsum!(B, A; dims::Integer)
cumprod!(B, A; dims::Integer)
accumulate!(op, B, A; [dims], [init])