完整版解答！2023年数维杯国际大学生数学建模挑战赛B题

B题完整版全部5问，问题解答、代码，完整论文、模型的建立和求解、各种图表代码已更新！
大家好，目前已完成2023数维杯国际赛B题全部5问的代码和完整论文已更新，部分展示如下：

部分解答图表

问题分析

B题前三问基本都是统计分析类型（趋势图、柱状图、散点图、饼图等都可以作为可视化图表，图一定要好看）

（1）对于附件一中的每个热解组合，分析热解产物（焦油、水 、焦炭渣、合成气）的收率与相应热解组合的混合比的关系，并说明脱硫灰作为催化剂是否对促进棉秸秆、纤维素和木质素的热解有重要作用？

首先观察数据、发现数据较少，也就明确了B题不能使用深度学习模型。

可以通过绘制图表来直观地表示混合比与热解产品产率之间的关系。比如使用matlab绘制DFA/不同物质的混合比与焦油、水、焦渣、合成气产率的折线图或柱状图。

首先是横向对比：对每一组的不同的趋势进行分析，趋势可以看斜率，尤其是观察也没有明显的趋势，若出现拐点则也需要说明，这都是混合比对产物的影响，以解释不同混合比下的热解产品产率变化。

然后是纵向对比：考虑不同组下相同产物、棉秆、纤维素和木质素的不同反应特性，比如看脱硫灰对这些组分的影响是否一致，或者是否存在差异。

更深入的可以对数据进行拟合和差异性检验，如方差、T检验。来考虑是否有显著性影响。一般这种题问出来了就是有显著影响的。

（2）根据附件二，对于三种热解组合中的每一种，通过制作相应 的图像，讨论了热解组合的混合比对产率的影响，并解释了每组热解气体的影响。

这一问沿用第一问思路即可，基本一致，只不过对象不同。解释影响也就是对统计图进行语言描述就行。

（3）在相同比例的脱硫灰的催化作用下，CE和LG热解产物的产率 以及热解气组分的产率是否存在显著差异？请提供理由。

本问采用显著性分析或差异性分析的方法：方差分析、非参数检验等，但是要看下他们是不是符合正态分布，这就是我们提供的显著性理由。还是和之前说的一样，一定要做好图！

（4）如何建立CE、LG等模型化合物的脱硫灰的催化反应机理模型 ，并建立反应动力学模型进行分析？

这一问必须要阅读文献或者查资料了，要理解棉秸秆热解过程中的化学反应机理，包括可能的反应路径、中间产物和最终产物。然后建立一个动力学模型（建立一个多自变量的函数回归方程，如反应速率方程、预测方程、产物分布、产物比例等等），但是不能使用神经网络等方法，因为数据太少。就用附件一二的数据，通过回归分析拟合模型与实验数据，确定最佳参数值。别忘了对模型进行评价

(5)请使用数学模型或人工智能学习方法来制作在有限的数据条件下，对热解产物的产量或数量的预测。

参考第四问的模型，其实就是把第四问的模型整合建立一个预测模型。

假设

1、假设反应温度保持不变。

2、假设热解反应后有且仅有题目中所给的产物。

符号说明

名词解释

热解反应：物质受热发生分解的反应过程。

催化剂：催化剂指一种在不改变反应总标准吉布斯自由能变化的情况下提高反应速率的物质。

温度：反应温度。

选择性：某一个产物在所有产物中的占比。

时间：CS、CE或LG在催化剂氛围下的反应时间，单位分钟(min)。

DFA：一种催化剂。

DFA负载量：DFA与CS、CE或LG的重量之比。例如，“DFA负载量为10wt%”表示DFA与CS的重量之比为10：100，记作“10wt%DFA/CS”,依次类推。

生成物收率：其值为反应物转化率×生成物的选择性。

CE(Cellooligosaccharide)：棉秆中纤维素的代表

LG(Lignin)：棉秆中木质素的代表

Lignin分子式：C18H13N3Na2O8S2

Lignin化学式：

化学式 1 Lignin

1 基于一元线性回归模型的热解产率与混合比率关系分析（问题一第一小问）

1.1 一元线性回归模型的建立

设有两个变量和，其中是可以精确测量或控制的非随机变量，是随机变量，假定随机变量与可控变量之间存在线性相关关系，建立与的数学模型如下：设有两个变量�和�，其中�是可以精确测量或控制的非随机变量，�是随机变量，假定随机变量与可控变量之间存在线性相关关系，建立与的数学模型如下：

1.4 基于一元线性回归模型的解决——可视化

首先进行数据可视化，将Annex I- Pyrolysis Product Yields of Three Pyrolysis Combinations中的数据导入到MATLAB中，进行可视化分析。

Figure 1 Tab 1 Yield of Decomposition Products from DA/CS Pyrolysis wt.%(daf)

Figure 2 Tab 2 Yield of Decomposition Products from DFA/CE Pyrolysis wt.%(daf)

Figure 3 Tab 3 Yield of Decomposition Products from DFA/LG Pyrolysis wt.%(daf)

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