【人工智能Ⅰ】7-KNN 决策树

【人工智能Ⅰ】7-KNN & 决策树

7-1 KNN（K near neighbour）

思想：一个样本与数据集中的k个样本最相似，若这k个样本大多数属于某类别，则该个样本也属于这类别

距离度量

样本相似性用欧氏距离定义
$$L_p(x_i,x_j)=({\Sigma }_{l=1}^n|x_i^{(l)}-x_j^{(l)}{|}^p{)}^{1/p}$$

流程

1：计算已知类别数据集中的点与当前点之间的距离

2：按递增排序距离

3：选取与当前点距离最小的k个点

4：统计k个点的类别及其频率

5：返回频率最高的类别，作为当前点的预测分类

优点

1：简单有效

2：适用大样本自动分类

缺点

1：类别分类不标准化

2：不均衡性

3：计算量较大

k值选择

1：误差

• 近似误差：对现有训练集的训练误差（过小说明过拟合）
• 估计误差：对测试集的测试误差（过小说明对未知数据的预测能力好）

2：k值

• 过小：近似误差小，估计误差大
• 过大：估计误差小，近似误差大
• k值一般取一个较小的数，采用【交叉验证法】择优

3：交叉验证法

将数据集划分为N个大小相似的互斥子集，并且尽量保证每个子集数据分布的一致性。

这样可获取N组训练 - 测试集，从而进行N次训练和测试。

7-2 决策树（Decision tree）

根据特征解决数据分类问题

• 每个节点选择一个特征提出问题，通过判断将数据分为2类，再继续提问
• 问题是在已知各种情况发生概率基础上，构成决策树，求取值大于等于0的概率
• 再投入新数据时，根据树上的问题，将数据划分到合适叶子上
• 事先确定每个样本的属性和类别，节点表示属性测试，分支表示测试输出，叶子节点表示类别

数据

1：训练数据（构造决策树，即决策机制）

2：测试数据（验证决策树的错误率）

构造树的依据

1：信息熵

表示信息的复杂程度
$$H=-\sum _{i=1}^n{p}_i\ast lo{g}_2(pi)$$
2：信息增益

划分数据集前后，信息熵的差值

决策树过程

1：选择根节点

计算决策的信息熵H，和每个属性的信息熵

信息增益是【H - 选定属性的信息熵】

选取信息增益最大的属性作为根节点

2：选择新的节点

3：构建完整树

4：剪枝

减少树的高度，避免过拟合

（1）预剪枝干：设定一个树高度，当构建树达到高度时停止

（2）后剪枝：任由决策树构建完成，从底部开始判断哪些枝干应该剪掉

预剪枝更快，后剪枝更精确

决策树总结

1： 一棵决策树包含一个根节点、若干个内部结点和若干个叶结点

2：在决策过程中提出的每个判定问题都是对某个属性的“测试”（节点）

3：每个测试的结果或导出最终结论，或导出进一步的判定问题

4：根节点包含了样本全集，其中叶节点对应于决策结果（是或否），其他每个结点对应于一个属性测试

5：从根节点到每个叶节点的路径对应一个判定测试序列

决策树叶子节点的生成

递归过程

导致递归返回的情况：

1：当前节点包含的样本全属于同一类别，无需划分

2：当前属性为空或所有样本在所有属性上取值相同，无需划分。把当前节点标记为叶节点，并将其类别设定为该节点所含样本最多的类别

3：当前节点包含的样本集为空，不能划分，同样把当前节点标记为叶节点

决策树学习的生成算法

根据不同的目标函数，算法分为ID3、C4.5、CART

建立决策树的关键，即在当前状态下选择哪个属性作为分类依据

决策树优缺点

优点

1：易于理解和实现，需要的背景知识少，直接体现数据特点

2：数据准备简单或不必要，可同时处理数据型和常规型属性

3：易于通过静态测试对模型评测（可信度）、逻辑表达式

缺点

1：对连续性的字段比较难预测

2：对有时间顺序的数据，需要预处理

3：若类别过多，错误增加快

7-3 集成学习

通过建立几个模型组合，解决单一预测问题

工作原理：生成多个分类器

集成学习方法分类

1：基于boosting（提升）

基本思想：

（1）每个样本均赋予一个权重

（2）T次迭代，每次迭代后对分类错误的样本加大权重，下次迭代更加关注分类错误的样本

特点：

前面的学习器改变后面学习器的权重，学习器采用串联方式连接

采用线性加权方式进行组合，每个基学习器都有相应的权重，对于错误率小的基学习器会有更大的权重

2：基于bagging（装袋）

基本思想：

对原始训练样本集采用自助随机采样，即有放回的随机采样，产生n个新的训练样本子集，以此分别训练n个基学习器，最后采用某种组合策略集成为强学习器

特点：

对于分类问题，通常使用简单投票法；对于回归问题，通常使用简单平均法

Adaboost

1： 初始化训练样本的权重分布，每个样本具有相同权重

2：训练一个弱分类器，如果样本分类正确，则在构造下一个训练集中，它的权重就会被降低；反之，提高样本的权重

3：用更新过的样本集去训练下一个弱分类器

4：各个弱分类器的训练过程结束后，加大分类误差率小的弱分类器的权重，降低分类误差率大的弱分类器的权重

5： 将所有弱分类组合成强分类器

随机森林

随机：随机选取训练样本集、随机选取分裂属性集

森林：多棵决策树

过程：决策树的生长和投票

（依靠决策树的投票选择，决定最后的分类结果）

每棵树的生成

1：有放回的采样N个样本，构成训练集

2：无放回的随机选择m个特征，计算其信息增益并择优（通常 m = sqrt(M)）

3：使用一般决策树的构建方法，得到一棵分类或预测的决策树

4：重复1-3步，得到H棵决策树，将某个测试样本输入H棵树得到H个结果，使用投票机制或最终分类结果判别测试样本所属的类别

随机森林的生成

分类效果（错误率）的相关因素：

1：森林中任意2棵树的相关性

相关性越大，错误率越大

2：森林中每棵树的分类能力

每棵树的分类能力越强，整个森林的错误率越低

随机森林唯一的参数：特征选择个数m

减少m，树的相关性和分类能力会降低

袋外错误率OOB error

最优m的选择，主要依据计算袋外错误率

第k棵树的袋外样本数据：没有参与第k棵树生成的训练实例

袋外错误率：对每棵树用未被选中的训练样本点，统计每棵树的误分率，最后取平均值得到随机森林的袋外错误率

随机森林特点

优点：

1-两个随机性的引入，不容易陷入过拟合，具有很好的抗噪声能力

2-对数据集适应能力强，可处理连续型和离散型数据，数据无需规范化，可运行大数据集

3-不需要降维，可处理高维特征的输入样本

4-在生成过程中，可获得内部生成误差的无偏估计

5-可处理缺省值问题

缺点：

1-噪声较大，可能过拟合

2-对有不同级别属性的数据，级别划分较多的属性会对随机森林产生更大的影响，随机森林在这类数据上产出的属性权值不可信

投票机制

1：简单投票机制

假设每个分类器平等

2：贝叶斯投票机制

基于每个基本分类器在过去的分类表现，设定一个权值，按照这个权值进行投票

7-4 机器学习概念回顾

有监督学习：分类，回归

无监督学习：聚类，降维