第2关：图的深度优先遍历

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• 相关知识
• 编程要求
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任务描述

本关任务：以邻接矩阵存储图，要求编写程序实现图的深度优先遍历。

相关知识

图的深度优先遍历类似于树的先序遍历, 是树的先序遍历的推广，其基本思想如下：

1. 从某个顶点v出发，访问此顶点。
2. 访问一个与v邻接的顶点u之后，再从u出发，访问与u邻接且未被访问的顶点w，依此类推。
3. 当到达一个所有邻接顶点都被访问的顶点时，则又从最后被访问过的顶点开始，依次退回到最近被访问的尚有邻接顶点的末被访问过的顶点，从该顶点出发，重复步骤 2 和 3 ，直到所有被访问过的顶点的邻接顶点都被访问过为止。

在程序里完成遍历需要在函数体外定义全局访问标志数组，记录顶点是否被访问过，初始时，所有元素均为0，表示所有顶点未被访问过：

int visited[MAX_VERTEX_NUM] = {0};

访问每个顶点时，定义输出顶点数据的专用函数：

1. void visit(VertexType i)
2. {
3. printf("%s ",i); // VertexType是char [20]类型
4. }

以邻接矩阵作为存储结构进行深度优先遍历的算法如下：

深度优先遍历的代码分为两部分，遍历的图可能是非连通图，从一个顶点出发，可能不能遍历所有顶点，故对于每个顶点都要检查一次，是否被访问过，如果没有，从这个没被访问的顶点出发执行一次深度优先遍历，算法如下：

1. void DFSTraverse(Mgraph G)
2. {
3. // 初始条件：图G存在，vi是顶点的输出函数的指针。
4. // 操作结果：从第1个顶点起，深度优先遍历图G，并对每个顶点访问一次且仅一次
5. int v;
6. for(v=0;v<G.vexnum;v++)
7. visited[v]=0; // 访问标志数组初始化(未被访问)
8. for(v=0;v<G.vexnum;v++)
9. if(!visited[v])
10. DFS(G,v); // 对尚未访问的顶点v调用DFS
11. printf("\n");
12. }

编程要求

根据提示，在右侧编辑器补充代码，实现以邻接矩阵作为存储结构的图深度优先遍历算法:

• void DFS(MGraph G,int v); // 从第v个顶点出发递归地深度优先遍历图G
• void DFSTraverse(MGraph G); // 图G存在，从第1个顶点起，深度优先遍历图G，并对每个顶点调用函数visit一次且仅一次

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试：

测试输入： 0 lt2.txt

输入说明： 第一行输入0，表示输入图的类型为有向图。 第二行输入文件名，该文件里保存了图的数据信息，内容如下：

第1行为图的顶点的个数n； 第2行为图的边的条数m； 第3行至第n+2行是n个顶点的数据； 第n+3行至第n+m+2行是m条边的数据；

预期输出： 有向图 7个顶点9条边。顶点依次是: 高等数学 程序设计基础 C语言 离散数学 数据结构 编译原理 操作系统 图的邻接矩阵: 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 深度优先遍历序列： 高等数学 C语言 数据结构 编译原理 操作系统 离散数学 程序设计基础

#include<stdio.h> 
#include<stdlib.h> 
#include<string.h>
#include<limits.h> 

#include"MGraph.h"

void DFS(MGraph G,int v);// 从第v个顶点出发递归地深度优先遍历图G 
void DFSTraverse(MGraph G);// 图G存在，从第1个顶点起，深度优先遍历图G，并对每个顶点调用函数visit一次且仅一次 

int visited[MAX_VERTEX_NUM]; // 访问标志数组(全局量) 

int main()
{
   MGraph g;
	VertexType v1,v2;
	CreateGraphF(g); /* 利用数据文件创建无向图*/
	Display(g); /* 输出无向图*/  
	printf("深度优先遍历序列：\n"); 
	DFSTraverse(g);
	return 0;
}



void DFS(MGraph G,int v)
{
	// 从第v个顶点出发递归地深度优先遍历图G 
	/********** Begin **********/
	int w;
	visited[v]=1;
	visit(G.vexs[v]);
	for(w=FirstAdjVex(G,G.vexs[v]);w>=0;w=NextAdjVex(G,G.vexs[v],G.vexs[w]))
		if(!visited[w])
			DFS(G,w);
	/********** End **********/
}

void DFSTraverse(MGraph G)
{   //图G存在，从第1个顶点起，深度优先遍历图G，并对每个顶点调用函数visit一次且仅一次 
	/********** Begin **********/
	int v;
	for(v=0;v<G.vexnum;v++)
		visited[v]=0;
	for(v=0;v<G.vexnum;v++)
		if(!visited[v])
			DFS(G,v);
	printf("\n");
	/********** End **********/
}

输出说明： 第一行输出图的类型。 第二行起输出图的顶点和边的数据信息。 最后一行为从“高等数学”出发进行深度优先遍历的序列。