图解算法数据结构-LeetBook-栈和队列04_望远镜中最高的海拔_滑动窗口

科技馆内有一台虚拟观景望远镜，它可以用来观测特定纬度地区的地形情况。该纬度的海拔数据记于数组 heights ，其中 heights[i] 表示对应位置的海拔高度。请找出并返回望远镜视野范围 limit 内，可以观测到的最高海拔值。

示例 1：
输入：heights = [14,2,27,-5,28,13,39], limit = 3
输出：[27,27,28,28,39]
解释：
滑动窗口的位置 最大值

[14 2 27] -5 28 13 39 27
14 [2 27 -5] 28 13 39 27
14 2 [27 -5 28] 13 39 28
14 2 27 [-5 28 13] 39 28
14 2 27 -5 [28 13 39] 39

提示：
你可以假设输入总是有效的，在输入数组不为空的情况下：
1 <= limit <= heights.length
-10000 <= heights[i] <= 10000

解法一

从头到尾遍历每个状态的窗口

class Solution {
public:
    vector<int> maxAltitude(vector<int>& heights, int limit) {
        vector<int> res;
        if(heights.empty()) return res;
        int max_;
        for(int i = 0;i <= int(heights.size())-limit;i++){
            max_ = heights[i];
            for(int j = 1;j < limit;j++){
                if(heights[i+j] > max_) max_ = heights[i+j];
            }
            res.push_back(max_);
        }
        return res;
    }
};

解法二

上一个方法显然有很多冗余的比较，比如

7 2 8 10
3

滑动到第二个状态的时候，因为8所在的位置在窗口左侧的右边，所以只需要将新加入的10和8（之前的最大值）比较

8 2 6 4
3

滑动到第二个状态的时候，因为8所在的位置在窗口左侧，所以需要重新在新窗口中找最大值
基于以上思想

class Solution {
public:
    vector<int> maxAltitude(vector<int>& heights, int limit) {
        vector<int> res;
        if(heights.empty()) return res;
        if(limit == 1) return heights;
        int len = heights.size(), pre_max_index = 0, max_ = heights[0];
        //计算第一个max
        for(int i = 0;i < limit;i++){
            if(heights[i] > max_){
                max_ = heights[i];
                pre_max_index = i;
            } 
        }
        res.push_back(max_);

        for(int i = 1;i <= len-limit;i++){
            if(i < pre_max_index){
                //如果这次窗口左侧在之前最大值的索引左侧（不包括之前最大值的索引）
                //只需要比较新加入的值和之前最大值
                if(heights[i+limit-1] > max_){
                    max_ = heights[i+limit-1];
					pre_max_index = i+limit-1;
                }
                res.push_back(max_);
            } else {//重新开始一个最大值，默认值为heights[i]
                int temp = limit;
                max_ = heights[i];
                pre_max_index = i;
                while(temp--){
                    if(heights[i+temp] > max_){
                        pre_max_index = i+temp;
                        max_ = heights[i+temp];
                    }
                }
                res.push_back(max_);
            }
        }
        return res;
    }
};

当然，如果limit为1，根本就不需要计算直接返回就行。
新加入的值：$heights[i+limit-1]$