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训练跳跃（青蛙跳台阶），剑指offer，力扣

article 2025/3/1 17:18:41

题目地址：

题目：青蛙跳台阶问题

我们直接看题解吧：

相似题目，斐波那契数列：

解题方法：

难度分析：

审题目+事例+提示：

解题思路：

代码实现：

小鸡识补充

题目地址：

LCR 127. 跳跃训练 - 力扣（LeetCode）

难度：简单

今天刷训练跳跃（青蛙跳台阶），大家有兴趣可以点上看看题目要求，试着做一下。

题目：青蛙跳台阶问题

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

我们直接看题解吧：

相似题目，斐波那契数列：

斐波那契数列，剑指offer，力扣-CSDN博客

解题方法：

方法是动态规划（循环求余法）

难度分析：

这道题目正在难点在于找出跳跃台阶或者格子的规律，其本质还是求斐波那契数列。

审题目+事例+提示：

结果可能过大，因此结果需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

解题思路：

在一般情况下，可以把n级台阶的跳法看成n的函数，记为f(n)，那么一般情况下，一开始我们有两种不同的选择：

第一步只跳一级，此时跳法数目等于后面剩下的n-1级 台阶的跳法数目，即f(n-1)；
第一步跳两级，那么跳法数目等于后面剩下的n-2级台阶的跳法数目，即f(n-2)。

所以f(n)=f(n-1)+f(n-2)。

或者这样理解：

第一步只跳一级，n-1个台阶有f(n-1)种跳法，最后还剩一个台阶，最后青蛙只能最后一跳

第一步跳两级，n-2个台阶有f(n-2)种跳法，最后剩余二个台阶，有两种跳法：

·一次跳两阶

·一次跳一个台阶但是这种跳法其实已经在n-1个台阶里包含了，

所以 f(n)=f(n-1)+f(n-2)

这道题与斐波那契数列稍微不同点在于起始点的不同

阶梯跳跃训练：f(0)=1,f(1)=1,f(2)=2...

斐波那契数列：f(0)=0,f(1)=1,f(2)=1...

代码实现：

class Solution {
    public int trainWays(int num) {
        int a = 1, b = 1, sum;       //跟斐波那契数列的小区别
        for(int i = 0; i < num; i++){ //从0开始循环遍历
            sum = (a + b) % 1000000007;  //取模
            a = b;
            b = sum;
        }
        return a;
    }
}