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153. 寻找旋转排序数组中的最小值

article 2025/3/5 11:05:34

已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次旋转后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：
若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]
注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

给你一个元素值互不相同的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的最小元素。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [3,4,5,1,2]
输出：1
解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。
示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]
输出：0
解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 4 次得到输入数组。
示例 3：

输入：nums = [11,13,15,17]
输出：11
解释：原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。

提示：

n == nums.length
1 <= n <= 5000
-5000 <= nums[i] <= 5000
nums 中的所有整数互不相同
nums 原来是一个升序排序的数组，并进行了 1 至 n 次旋转

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array
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思路：

其实题目有一个隐含条件，那就是如果数组旋转过且不为递增的顺序，那么最左侧的值一定是大于最右侧的值的，所以我们根据判断下标为mid处数组的值与下标为h处的值即可锁定最小值所在的范围，如果nums[mid]小于nums[h]，那么最小值可能出现在l~mid处，反之，最小值出现在mid+1~h处。

代码实现如下：

class Solution {
    public int findMin(int[] nums) {
        int l = 0;
        int h = nums.length - 1;
        while (l < h) {
            int mid = l + (h - l) / 2;
            if (nums[mid] < nums[h]) {
                h = mid;
            } else {
                l = mid + 1;
            }
        }
        return nums[l];
    }
}