当前位置：首页 > article >正文

( “树” 之 BST) 530. 二叉搜索树的最小绝对差 ——【Leetcode每日一题】

article 2025/2/27 2:03:35

二叉查找树（BST）：根节点大于等于左子树所有节点，小于等于右子树所有节点。
二叉查找树中序遍历有序。

❓ 530. 二叉搜索树的最小绝对差

难度：简单

给你一个二叉搜索树的根节点 root ，返回树中任意两不同节点值之间的最小差值。

差值是一个正数，其数值等于两值之差的绝对值。

示例 1：

在这里插入图片描述

输入：root = [4,2,6,1,3]
输出：1

示例 2：

在这里插入图片描述

输入：root = [1,0,48,null,null,12,49]
输出：1

提示：

树中节点的数目范围是 $2, 10^4]$
$0 <= Node.val <= 10^5$

注意： 本题与 783 783. 二叉搜索树节点最小距离相同

💡思路：

利用二叉查找树的中序遍历为有序的性质，计算中序遍历中临近的两个节点之差的绝对值，取最小值。

🍁代码：(Java、C++)

Java

class Solution {
    private int minDiff = Integer.MAX_VALUE;
    private TreeNode preNode = null;

    public int getMinimumDifference(TreeNode root) {
        inOrder(root);
        return minDiff;
    }

    private void inOrder(TreeNode node) {
        if (node == null) return;
        inOrder(node.left);
        if (preNode != null) minDiff = Math.min(minDiff, node.val - preNode.val);
        preNode = node;
        inOrder(node.right);
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int minDiff = INT_MAX;
    TreeNode* pre = nullptr;
    int getMinimumDifference(TreeNode* root) {
        inOrder(root);
        return minDiff;
    }
    void inOrder(TreeNode* root){
        if(root == nullptr) return;
        inOrder(root->left);
        if(pre != nullptr) minDiff = min(minDiff, root->val - pre->val);
        pre = root;
        inOrder(root->right);
    }
};

🚀 运行结果：

在这里插入图片描述

🕔 复杂度分析：

时间复杂度： $O (n)$ ，其中 n 为二叉搜索树节点的个数。每个节点在中序遍历中都会被访问一次且只会被访问一次，因此总时间复杂度为 $O (n)$ 。
空间复杂度： $O (n)$ 。递归函数的空间复杂度取决于递归的栈深度，而栈深度在二叉搜索树为一条链的情况下会达到 $O (n)$ 级别。