离散化 与 哈希 之间的区别
离散化（Discretization）和哈希（Hashing）是两种不同的数据处理技术，用于处理不同类型的问题。
1. 离散化（Discretization）：
离散化是将一组连续的数据映射到有限个离散值的过程。主要应用在处理连续数据的时候，比如将一组实数映射到一组整数或者有限的值。离散化的目的是降低数据的复杂度，使其更易于处理。
常见的离散化方法包括：
- 分桶法（Bucketing）： 将数据划分为若干个区间，每个区间代表一个离散值。
- 排序后编号法： 将数据排序后，用排名（即对应下标）作为新的离散值。
- 分位数法： 将数据按照分位数（如四分位数，即把所有数据分为四份，其中第二四分位数就是中位数）划分。
2. 哈希（Hashing）：
哈希是一种将任意长度的数据映射为固定长度的值的过程。它使用一个哈希函数，将输入映射到一个散列值，通常是一个固定大小的整数。哈希函数应该是高效的，并且要尽可能减少冲突（多个不同的输入映射到相同的散列值）的发生。
常见的哈希方法包括：
- 除法散列法： 用输入值除以一个质数，取余数作为哈希值。
- 乘法散列法： 用输入值乘以一个常数，取其小数部分或整数部分作为哈希值。
- 链地址法： 将哈希冲突的元素保存在同一散列值处的链表中。
区别：
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应用领域不同： 离散化主要用于处理连续数据，将其映射为离散值；哈希主要用于数据查找和索引的高效性，通过哈希函数将数据映射为一个固定大小的值，使得查找操作更快速。
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数据映射方式不同： 离散化是有限个值的映射，通常是按照一定规则划分的；哈希是通过哈希函数的计算，将任意大小的数据映射为一个固定大小的值。
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处理的数据类型不同： 离散化主要用于处理连续的数据，例如时间序列；哈希主要用于处理任意类型的数据，包括字符串、对象等。
在算法竞赛或者实际应用中，离散化和哈希常常用于优化算法的效率，但它们的具体应用场景和目的略有不同。