C++ day36 贪心算法 无重叠区间 划分字母区间 合并区间
题目1：435 无重叠区间
题目链接：无重叠区间
对题目的理解
移除数组中的元素，使得区间互不重叠，保证移除的元素数量最少，数组中至少包含一个元素
贪心算法
局部最优，使得重叠区间的个数最大，全局最优，移除最少的元素
本题和昨天引爆气球的题目相似，还是对数组进行排序（按照左边界排序和右边界排序均可），这里还是选择的左边界排序
代码的精华所在
伪代码
完整代码
class Solution {
public:
static bool cmp(const vector<int>& a, vector<int>& b){
return a[0]<b[0];//将左边界从小到大排序
}
int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {
if(intervals.size()==0) return 0;
//首先对数组的起始坐标进行从小到大排序
sort(intervals.begin(),intervals.end(),cmp);
int count=0;
for(int i=1;i<intervals.size();i++){
if(intervals[i][0]<intervals[i-1][1]){
count++;
//更新当前重叠区间的最小右边界
intervals[i][1] = min(intervals[i][1],intervals[i-1][1]);
}
}
return count;
}
};- 时间复杂度：O(nlog n) ，有一个快排
- 空间复杂度：O(n)，有一个快排，最差情况(倒序)时，需要n次递归调用。因此确实需要O(n)的栈空间
题目2：763 划分字母区间
题目链接：划分字母区间
对题目的理解
由小写字母构成的字符串划分为尽可能多的片段，每个字母最多再一个片段中出现，比如，字母a在第一个片段中出现了，那么a就不能在之后的片段中出现了，注意划分的结果顺序拼接仍为原字符串，最终返回每个片段的长度
一旦包含了某个字母，就不得不向后遍历，使得该字母只出现在这个区间里，寻找所有的该字母，最终将该片段分割，就是寻找该区间里所有字母的最远边界，这个边界就是分割点。
可以分为如下两步：
- 统计每一个字符最远出现的位置
- 从头遍历字符，并更新字符的最远出现下标，如果找到字符最远出现位置下标和当前下标相等了，则找到了分割点
伪代码
完整代码
class Solution {
public:
vector<int> partitionLabels(string s) {
int hash[27]= {0};
for(int i=0;i<s.size();i++){
hash[s[i]-'a'] = i;//求解字符串中每个字母出现的最远下标
}
int left=0,right = 0;//定义片段的左下标，右下标,计算片段的长度
vector<int> result;
for(int i=0;i<s.size();i++){
right = max(right,hash[s[i]-'a']);//右边界
if(i==right){
result.push_back(right-left+1);
left = i+1;
}
}
return result;
}
};- 时间复杂度：O(n)
- 空间复杂度：O(1)，使用的hash数组是固定大小
题目3：56 合并区间
题目链接：合并区间
对题目的理解
合并数组中的重叠区间，返回一个不重叠的区间数组，这个数组覆盖输入的所有区间
注意[1,4]和[4,5]也可以合并，合并成[1,5]
本题的本质其实还是判断重叠区间问题。
还是先排序，让所有的相邻区间尽可能的重叠在一起，按左边界，或者右边界排序都可以，我还是按照左边界进行排序，然后考虑重叠的区间，更新右边界的最大值，对于不重叠的区间，直接存放到result数组中
伪代码
代码
class Solution {
public:
static bool cmp(const vector<int>& a, vector<int>& b){
return a[0]<b[0];
}
vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
if(intervals.size()==0) return 0;
sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);
vector<vector<int>> result ;
result.push_back(intervals[0]);
for(int i=1;i<intervals.size();i++){
if(intervals[i][0]<=result.back()[1]){//重叠
//左边界不用更新，因为左边界是按照从小到大排的
//只更新右边界
result.back()[1] = max(intervals[i][1],result.back()[1]);
}
else{//没有重叠
result.push_back(intervals[i]);
}
}
return result;
}
};- 时间复杂度: O(nlogn)
- 空间复杂度: O(logn)，排序需要的空间开销