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C#，《小白学程序》第二十一课：大数的减法（BigInteger Subtract）

article 2024/9/20 18:31:34

1 文本格式

using System;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Collections.Generic;

/// <summary>
/// 大数的（加减乘除）四则运算、阶乘运算
/// 乘法计算包括小学生算法、Karatsuba和Toom-Cook3算法
/// </summary>
public static class BigInteger_Utility
{
/// <summary>
/// 记录加减乘除的运算次数
/// </summary>
public static int[] operations { get; set; } = new int[] { 0, 0, 0, 0 };

/// <summary>
/// 《小白学程序》第十九课：随机数（Random）第六，随机生成任意长度的大数（BigInteger）
/// 一般可将超过9位数的数字成为“大数”。
/// 两个大数之间的四则运算用于密码学、高精度计算等应用。
/// 位数很多的浮点数可转为大数，再逆转即可。
/// </summary>
/// <param name="n"></param>
/// <returns></returns>
public static string rand(int n)
{
// 随机数发生器
Random rnd = new Random();
StringBuilder sb = new StringBuilder();
// 第一个数字不能为0，故：0-8之间的随机数+ 1 = 1-9
sb.Append((rnd.Next(9) + 1).ToString());
// 后面 n-1 个数字为 0-9；从 1 开始计数
for (int i = 1; i < n; i++)
{
sb.Append((rnd.Next(10)).ToString());
}
return sb.ToString();
}

/// <summary>
/// 字符串型的数字转为数组
/// 低位（右）在前，比如 "123" , n=6 存为 3,2,1,_,_,_
/// n 可能大于 a 的长度；剩余位置留出来用于进位等。
/// </summary>
/// <param name="a"></param>
/// <param name="n">最大位数，后面留0</param>
/// <returns></returns>
public static int[] string_to_digitals(string a, int n)
{
// 字符串转为 “字符数组”
char[] c = a.ToCharArray();
// 存储数字的数组
int[] d = new int[n];
// 从最右端（个位）数字开始，转存为数字数组，参与后面的计算
for (int i = a.Length - 1, j = 0; i >= 0; i--)
{
// 跳过数字前面可能有的 - 号
if (a[i] == '-') continue;
// '0' 字符是最小的数字字符
// 数值 = 字符 - '0' ；
d[j++] = a[i] - '0';
}
return d;
}

/// <summary>
/// 数组型数字转为字符串型
/// 低位（右）在前，比如 3,2,1,_,_,_ 转为 "123", n=6
/// 这是前面 string_to_digitals 的反向计算函数
/// n 可能大于 d 的长度；剩余位置留出来用于进位等。
/// </summary>
/// <param name="d"></param>
/// <returns></returns>
public static string digitals_to_string(int[] d)
{
int n = d.Length;
// 数字数组 d 含有一些无效的数组；
// 因此，先从最右段开始去除无效的位置
int k = n - 1;
//for (; (k >= 0) && (d[k] == 0); k--) ;
while ((k >= 0) && (d[k] == 0)) k--;
// 找到有效位置后，开始组合字符串；
if (k >= 0)
{
StringBuilder sb = new StringBuilder();
for (; k >= 0; k--) sb.Append(d[k]);
return sb.ToString();
}
else
{
return "0";
}
}

/// <summary>
/// 《小白学程序》第二十一课：大数（BigInteger）的四则运算之二，减法
/// 大数减法 c = a - b
/// </summary>
/// <param name="a"></param>
/// <param name="b"></param>
/// <returns></returns>
public static string big_integer_subtract(string a, string b)
{
int na = a.Length;
int nb = b.Length;
int n = Math.Max(na, nb) + 1;
// 位数不长的数字直接计算
if (n <= 18)
{
return (ulong.Parse(a) - ulong.Parse(b)).ToString();
}
int[] da = string_to_digitals(a, n);
int[] db = string_to_digitals(b, n);

if (na > nb ||
((na == nb) && big_integer_compare(da, db) >= 0))
{
// 从低位（右）往高位（左）相减
for (int i = 0; i < na; i++)
{
da[i] -= db[i];
if (da[i] < 0)
{
da[i] += 10;
da[i + 1] -= 1;
}
}
return digitals_to_string(da);
}
else
{
for (int i = 0; i < nb; i++)
{
db[i] -= da[i];
if (db[i] < 0)
{
db[i] += 10;
db[i + 1] -= 1;
}
}
string r = digitals_to_string(db);
return (r == "0") ? r : "-" + r;
}
}
}

2 代码格式

using System;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Collections.Generic;

/// <summary>
/// 大数的（加减乘除）四则运算、阶乘运算
/// 乘法计算包括小学生算法、Karatsuba和Toom-Cook3算法
/// </summary>
public static class BigInteger_Utility
{
    /// <summary>
    /// 记录 加减乘除 的运算次数
    /// </summary>
    public static int[] operations { get; set; } = new int[] { 0, 0, 0, 0 };

    /// <summary>
    /// 《小白学程序》第十九课：随机数（Random）第六，随机生成任意长度的大数（BigInteger）
    /// 一般可将超过9位数的数字成为“大数”。
    /// 两个大数之间的四则运算用于密码学、高精度计算等应用。
    /// 位数很多的浮点数可转为大数，再逆转即可。
    /// </summary>
    /// <param name="n"></param>
    /// <returns></returns>
    public static string rand(int n)
    {
        // 随机数发生器
        Random rnd = new Random();
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        // 第一个数字不能为0，故：0-8之间的随机数+ 1 = 1-9
        sb.Append((rnd.Next(9) + 1).ToString());
        // 后面 n-1 个数字为 0-9；从 1 开始计数
        for (int i = 1; i < n; i++)
        {
            sb.Append((rnd.Next(10)).ToString());
        }
        return sb.ToString();
    }

    /// <summary>
    /// 字符串型的数字转为数组
    /// 低位（右）在前，比如 "123" , n=6 存为 3,2,1,_,_,_
    /// n 可能大于 a 的长度；剩余位置留出来用于 进位 等。
    /// </summary>
    /// <param name="a"></param>
    /// <param name="n">最大位数，后面留0</param>
    /// <returns></returns>
    public static int[] string_to_digitals(string a, int n)
    {
        // 字符串 转为 “字符数组”
        char[] c = a.ToCharArray();
        // 存储数字的数组
        int[] d = new int[n];
        // 从最右端（个位）数字开始，转存为数字数组，参与后面的计算
        for (int i = a.Length - 1, j = 0; i >= 0; i--)
        {
            // 跳过数字前面可能有的 - 号
            if (a[i] == '-') continue;
            // '0' 字符是最小的数字字符
            // 数值 = 字符 - '0' ；
            d[j++] = a[i] - '0';
        }
        return d;
    }

    /// <summary>
    /// 数组型数字转为字符串型
    /// 低位（右）在前，比如 3,2,1,_,_,_ 转为 "123", n=6
    /// 这是前面 string_to_digitals 的反向计算函数
    /// n 可能大于 d 的长度；剩余位置留出来用于 进位 等。
    /// </summary>
    /// <param name="d"></param>
    /// <returns></returns>
    public static string digitals_to_string(int[] d)
    {
        int n = d.Length;
        // 数字数组 d 含有一些无效的数组；
        // 因此，先从最右段开始去除无效的位置
        int k = n - 1;
        //for (; (k >= 0) && (d[k] == 0); k--) ;
        while ((k >= 0) && (d[k] == 0)) k--;
        // 找到有效位置后，开始组合字符串；
        if (k >= 0)
        {
            StringBuilder sb = new StringBuilder();
            for (; k >= 0; k--) sb.Append(d[k]);
            return sb.ToString();
        }
        else
        {
            return "0";
        }
    }

    /// <summary>
    /// 《小白学程序》第二十一课：大数（BigInteger）的四则运算之二，减法
    /// 大数减法 c = a - b
    /// </summary>
    /// <param name="a"></param>
    /// <param name="b"></param>
    /// <returns></returns>
    public static string big_integer_subtract(string a, string b)
    {
        int na = a.Length;
        int nb = b.Length;
        int n = Math.Max(na, nb) + 1;
        // 位数不长的数字直接计算
        if (n <= 18)
        {
            return (ulong.Parse(a) - ulong.Parse(b)).ToString();
        }
        int[] da = string_to_digitals(a, n);
        int[] db = string_to_digitals(b, n);

        if (na > nb ||
           ((na == nb) && big_integer_compare(da, db) >= 0))
        {
            // 从低位（右）往高位（左）相减
            for (int i = 0; i < na; i++)
            {
                da[i] -= db[i];
                if (da[i] < 0)
                {
                    da[i] += 10;
                    da[i + 1] -= 1;
                }
            }
            return digitals_to_string(da);
        }
        else
        {
            for (int i = 0; i < nb; i++)
            {
                db[i] -= da[i];
                if (db[i] < 0)
                {
                    db[i] += 10;
                    db[i + 1] -= 1;
                }
            }
            string r = digitals_to_string(db);
            return (r == "0") ? r : "-" + r;
        }
    }
}