分治算法——75. 颜色分类

文章目录

• • 🌿0. 分治
  • 🌻1. 题目
  • 🌼2. 算法原理
  • 🌴3. 代码实现

🌿0. 分治

分治分治，顾名思义分而治之，将一个大问题转换成若干个子问题，再将这些子问题的基础上继续划分成更小的子问题，知道这个子问题能够被快速的解决。

例如学排序的时候快速排序和归并排序，都是采用的分治的思想。

对排序内容不清楚的，可以查看此篇文章——数据结构——七大排序

🌻1. 题目

题目链接：75. 颜色分类 - 力扣（LeetCode）

给定一个包含红色、白色和蓝色、共 n 个元素的数组 nums ，**原地**对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。

我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。

必须在不使用库内置的 sort 函数的情况下解决这个问题。

示例 1：

输入：nums = [2,0,2,1,1,0]
输出：[0,0,1,1,2,2]

示例 2：

输入：nums = [2,0,1]
输出：[0,1,2]

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 300
• nums[i] 为 0、1 或 2

进阶：

• 你能想出一个仅使用常数空间的一趟扫描算法吗？

🌼2. 算法原理

这题有点类似283. 移动零这题，只不过这里是要有三个区间，可理解为快速排序的三路划分的子问题。

三路肯定要有三个指针left、right、i

• left表示0这个区域的最右侧
• right表示2这个区域的最左侧
• i来遍历数组

在标记的过程，数组会分为四个部分：

1. [0 , left]：全都是0
2. [left+1 , i-1]：全都是1
3. [i , right-1]：全都是待扫码的元素
4. [right , n-1]：全都是2

这里nums[i]在分情况讨论：

1. nums[i] == 0，此时要将这个元素加入到左边的区域，也就是left+1，所以要进行一个交换操作swap(nums[++left] , nums[i++])

   因为这里[left+1 , i-1]这个区间的元素都是1，所以交换完毕之后，直接让i++即可

2. nums[i] == 1，这里直接让i++即可

3. nums[i] == 2，此时要将元素加入到right-1这个位置，但是不能直接再让i++，因为right-1这里的元素，还未扫码到，所以不能i++，即swap(nums[--right] , nums[i])

🌴3. 代码实现

class Solution {
public:
    void sortColors(vector<int>& nums)
    {
        int left = -1, right = nums.size(), i = 0;
        while(i < right)
        {
            if(nums[i] == 0)    swap(nums[++left] , nums[i++]);
            else if(nums[i] == 1)   i++;
            else    swap(nums[--right],nums[i]);
        }
    }
};

运行结果：