LC-1423. 可获得的最大点数（子数组和、枚举）
1423. 可获得的最大点数
中等
几张卡牌 排成一行，每张卡牌都有一个对应的点数。点数由整数数组 cardPoints 给出。
每次行动，你可以从行的开头或者末尾拿一张卡牌，最终你必须正好拿 k 张卡牌。
你的点数就是你拿到手中的所有卡牌的点数之和。
给你一个整数数组 cardPoints 和整数 k，请你返回可以获得的最大点数。
示例 1：
输入：cardPoints = [1,2,3,4,5,6,1], k = 3
输出：12
解释：第一次行动，不管拿哪张牌，你的点数总是 1 。但是，先拿最右边的卡牌将会最大化你的可获得点数。最优策略是拿右边的三张牌，最终点数为 1 + 6 + 5 = 12 。
示例 2：
输入：cardPoints = [2,2,2], k = 2
输出：4
解释：无论你拿起哪两张卡牌，可获得的点数总是 4 。
示例 3：
输入：cardPoints = [9,7,7,9,7,7,9], k = 7
输出：55
解释：你必须拿起所有卡牌，可以获得的点数为所有卡牌的点数之和。
示例 4：
输入：cardPoints = [1,1000,1], k = 1
输出：1
解释：你无法拿到中间那张卡牌，所以可以获得的最大点数为 1 。
示例 5：
输入：cardPoints = [1,79,80,1,1,1,200,1], k = 3
输出：202
提示：
1 <= cardPoints.length <= 10^51 <= cardPoints[i] <= 10^41 <= k <= cardPoints.length
逆向思维
https://leetcode.cn/problems/maximum-points-you-can-obtain-from-cards/solutions/2551432/liang-chong-fang-fa-ni-xiang-si-wei-zhen-e3gb/?envType=daily-question&envId=2023-12-03
class Solution {
// 逆向思维， 拿走k张，剩下n-k张，这剩下的牌一定是连续的
// 问题变成 计算长为 n-k 的连续子数组和的最小值
// 滑动窗口
public int maxScore(int[] cardPoints, int k) {
int n = cardPoints.length;
int m = n - k;
int s = 0;
for(int i = 0; i < m; i++)
s += cardPoints[i];
int total = s;
int minS = s;
for(int i = m; i < n; i++){
total += cardPoints[i];
s += cardPoints[i] - cardPoints[i-m];
minS = Math.min(minS, s);
}
return total - minS;
}
}
正向思维
class Solution {
/**
枚举所有答案值
前 k 个数的和
前 k-1 个数的以及后 1 个数的和
前 k-2 个数的以及后 2 个数的和
算法
计算前k个数的和，记作s，初始化答案 ans = s
从i = 1 开始枚举到i=k
每次枚举 把 s 增加 c[n-i] - c[k-i] 更新ans的最大值
*/
public int maxScore(int[] cardPoints, int k) {
int s = 0;
for(int i = 0; i< k; i++)
s += cardPoints[i];
int ans = s;
for(int i = 1; i <= k; i++){
s += cardPoints[cardPoints.length-i] - cardPoints[k-i];
ans = Math.max(ans, s);
}
return ans;
}
}