2335. 装满杯子需要的最短总时长
现有一台饮水机，可以制备冷水、温水和热水。每秒钟，可以装满
2杯 不同 类型的水或者1杯任意类型的水。给你一个下标从 0 开始、长度为
3的整数数组amount，其中amount[0]、amount[1]和amount[2]分别表示需要装满冷水、温水和热水的杯子数量。返回装满所有杯子所需的 最少 秒数。示例 1：
输入：amount = [1,4,2] 输出：4 解释：下面给出一种方案： 第 1 秒：装满一杯冷水和一杯温水。 第 2 秒：装满一杯温水和一杯热水。 第 3 秒：装满一杯温水和一杯热水。 第 4 秒：装满一杯温水。 可以证明最少需要 4 秒才能装满所有杯子。示例 2：
输入：amount = [5,4,4] 输出：7 解释：下面给出一种方案： 第 1 秒：装满一杯冷水和一杯热水。 第 2 秒：装满一杯冷水和一杯温水。 第 3 秒：装满一杯冷水和一杯温水。 第 4 秒：装满一杯温水和一杯热水。 第 5 秒：装满一杯冷水和一杯热水。 第 6 秒：装满一杯冷水和一杯温水。 第 7 秒：装满一杯热水。示例 3：
输入：amount = [5,0,0] 输出：5 解释：每秒装满一杯冷水。提示：
amount.length == 30 <= amount[i] <= 100
肯定一次充2是更优的，我们尽可能多的充2，这样只需要总和一半的次数就能完成。
假设不同类型杯子的数量分别为 x, y 和 z，其中 x≤y≤z。
- 如果 x+y≤z，那么每次装满 z 的时候，可以同时装满 x 或 y，因此总时长为 z。
- 如果x+y>z，令 t=x+y−z，因为 y−z≤0，所以 t=x+y−z≤x≤y
- 如果t是偶数，x+y+z 也为偶数，x,y同时装满t/2杯，x+y一共剩x+y-t=z杯，x和y分别和z同时装满，次数为（x+y-z）/2 + z = （x+y+z）/ 2
- 如果t是奇数，x+y+z 也为奇数，x,y同时装满（t-1）/ 2，（因为t是奇数，所以不能装满t/2，而如果等于t，则会增多z的单独装满次数），x+y一共剩x+y-t+1=z+1 > z，x，y分别和z装满，剩一杯x或y，次数为（x+y-z -1）/2 + z + 1 = （x+y+z + 1）/ 2。（（x+y+z）/ 2向上取整）
-
因此无论 ttt 为奇数还是偶数，总时长都为 ⌈x+y+z⌉/2
coding
public int fillCups(int[] amount) {
Arrays.sort(amount);
if (amount[2] > amount[1] + amount[0]) {
return amount[2];
}
//向上取整
return (amount[0] + amount[1] + amount[2] + 1) / 2;
}向上取整的三种方法
Java两整数相除向上取整_明月几时有666的博客-CSDN博客_java向上取整