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【AcWing】蓝桥杯备赛-深度优先搜索-dfs（2）

article 2025/1/10 10:58:34

写在前面：

题目：94. 递归实现排列型枚举 - AcWing题库

读题：

输入格式：

输出格式：

数据范围：

输入样例：

输出样例：

解题思路：

代码：

AC ！！！！！！！！！！

写在最后：

写在前面：

距离蓝桥杯已经不足一个月了，

根据江湖上的传言，

蓝桥杯最喜欢考的是深度优先搜索和动态规划，

所以蓝桥杯也叫暴搜杯、dp杯，

那我备赛当然也就从深度优先搜索，也就是所谓的dfs开始。

题目：94. 递归实现排列型枚举 - AcWing题库

读题：

输入格式：

一个整数 n。

输出格式：

按照从小到大的顺序输出所有方案，每行 1 个。

首先，同一行相邻两个数用一个空格隔开。

其次，对于两个不同的行，对应下标的数一一比较，字典序较小的排在前面。

数据范围：

1 ≤ n ≤ 9

输入样例：

输出样例：

解题思路：

这道题是深度优先搜索的经典题目，

我们使用深度优先搜索的时候，

第一个要注意的点是，我们要保证，

我们写出的递归结构能够遍历所有情况，

在我们初学搜索的时候，我们一定要画一个递归搜索树观察，

递归非常抽象，画图能很好的帮助我们解题。（以上递归搜索的基本思路，多熟悉总是好的）

接下来是具体思路：

根据题目说的从小到大输出每个方案，

字典序小的数放在前面，

我们画一个递归搜索树观察：

根节点：（以n=3为例）

向下搜索：

从小到大：

继续搜索，

使用过得数不再使用：

继续搜索：

我们需要输出的就是最下面这一排。

下面是代码实现：

代码：

//养成好习惯，把常用头文件包了
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

//数组大小比题目要求大就行，这题n <= 9
const int N = 10;

int n;

int st[N];

//创建一个数组用来判断位置是否已经有数据了
bool used[N];

void dfs(int u)
{
    //已经递归搜索到底了
    if(u == n)
    {
        //打印数组中存放的值
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            printf("%d ", st[i]);
        }
        puts("");
        return;
    }
    else
    {
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            //如果used[i]等于true，证明该位置已经被占用，直接让i++继续循环
            if(!used[i])
            {
                //表示该位置已经占用
                used[i] = true;
                
                //将要打印的值存进数组
                st[u] = i + 1;
                
                //递归往下搜索
                dfs(u + 1);
                
                //位置恢复原样（没有被占用了）
                used[i] = false;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    dfs(0);
    return 0;
}