蓝桥杯备战（AcWing算法基础课）-高精度-减-高精度

目录

前言

1 题目描述

2 分析

2.1 第一步

2.2 第二步

3 代码

前言

详细的代码里面有自己的理解注释

1 题目描述

给定两个正整数（不含前导 00），计算它们的差，计算结果可能为负数。

输入格式

共两行，每行包含一个整数。

输出格式

共一行，包含所求的差。

数据范围

1≤整数长度≤1e5 

输入样例：

32
13

输出样例：

19

2 分析

由前面对高精度-加-高精度的分析，我们输入先采用string存储，然后换成int数字，并且按照数组下标的低位存储数值低位存储数值。

2.1 第一步

利用for循环遍历两个string字符串，将其转换为对应的数字，即a[i]-'0'，b[i]-'0'，进行减法运算，我们确保A-B一定是A>=B，这样方便计算，如果B<A，我们只需要先输出-然后再计算B-A即可。

2.2 第二步

在for循环做减法时，当i<B.size()时，每位值为A[i]-B[i]，否则为A[i]。我们用t保存每位值相减后的借位，第一次t=0，后面的每次当i++时，如果A[i]-B[i]<0，那么t=1，因为A[i]不够减需要向i+1借位。例如32-13，第一位t=A[i]-B[i]-t=2-3-0=-1，那么在个位需要保留的就是1，A的十位上，需要借位1，t=1，然后t=A[i]-B[i]-t=3-1-1=1，那么在十位需要保留的就是1，百位上，借位为0，也就是t=0，i++之后for循环结束，因为在做减法时，我们保证了A>B，那么A和B的最高位相减不会有借位，我们需要在for循环结束之后不用补上，但是在减法里面，我们需要注意前导0，比如16-16，按照计算之后，我们可以知道C里面存储的是00，我们只需要保存一个0即可

3 代码

#include<iostream>
#include<vector>

using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1e5 + 10;

//A >= B
bool cmp(vector<int> &A,vector<int> &B) {
	if(A.size() != B.size()) return A.size()>B.size();
	for(int i = A.size(); i >= 0; i --) {
		if(A[i]!=B[i]) return A[i]>B[i];
	}
	return true;
}

//C = A - B , A >= 0 B >= 0
vector<int> sub(vector<int> &A,vector<int> &B) {
	//保证A > B 
	 if(!cmp(A,B)) {
		cout<<"-";
		return sub(B,A);
	}
	
	vector<int> C;
	
	int t = 0;
	for(int i = 0; i < A.size(); i ++ ) {
		t = A[i] - t;
		if(i < B.size()){
			t = t - B[i];
		}
		if(t < 0){
	        C.push_back((t + 10) % 10);
	        t = 1;
	    }else{
	        C.push_back(t % 10);
	        t = 0;
	    }
	}
	
	//***记得去前导 0  
	while(C.size()>1&&C.back() == 0) {
		C.pop_back();
	}
	
	return C;
}
/*
834759941806152327900303151940196336060166992323381793006569112355455417182275047723716863558023198812556660965034876453196343663912966691993179332101329457072368130838432382442268056736351699000531533905891383548143212225860594411852986342939876618040011587608495448302207348447231253749252393529480791364963334998240618542705610316034216640260057315992222960153236561529337492196200456790971074681689375240113760172920200875086339547064832250693720175733336019433955946578365398845698054072342
1730212895609293780968781134422638013529337293953691202590416001015768176027398863777824489704339557737408048293638085241389042173942253145158882643543317299641617721453243716470035888718649999433851361288450883586077443742282144148770165505395776302856007672738840600408025145144269621804651639658798526865013172504028693729820255215825318827715895274406426858072321951569289515588456319694750151164168327105512059938690032122373175061408639335004407082357709386204929019847
*/
int main() {
	string a,b;
	cin>>a>>b;//a = "123456"
	vector<int> A,B;
	for(int i = a.size() - 1 ; i >= 0 ; i --) {
		A.push_back(a[i] - '0');
	}
	for(int i = b.size() - 1 ; i >= 0 ; i --) {
		B.push_back(b[i] - '0');
	}

	vector<int> C = sub(A,B);

	for(int i = C.size() - 1 ; i >= 0 ; i --) {
		cout<<C[i];
	}
	return 0;
}