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LeetCode、746. 使用最小花费爬楼梯【简单，动态规划线性DP】

article 2025/1/17 2:57:11

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前言
LeetCode、746. 使用最小花费爬楼梯【简单，动态规划线性DP】
- 题目与分类
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前言

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LeetCode、746. 使用最小花费爬楼梯【简单，动态规划线性DP】

题目与分类

题目链接：LeetCode、746. 使用最小花费爬楼梯【简单，动态规划线性DP】

题目类型：动态规划/线性DP（一维DP）

思路

思路描述：我们可以使用一个dp数组，第i个位置保存当前最耗费最小的费用，接着初始化第0、1个台阶值，对于之后的台阶位置我们都可以使用一个递推方程：d

p(i) = Math.min(dp(i - 1), dp(i - 2)) + cost[i]，最终返回顶部位置也就是dp[n]即可就是最小花费答案。

复杂度分析：时间复杂度O(n)；空间复杂度O(n)

class Solution {

    //1000个空间
    //dp(i) = Math.min(dp(i - 1), dp(i - 2)) + cost[i]
    public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
        int n = cost.length;
        //定义dp数组
        int[] dp = new int[n + 1];
        //初始下标0、1位置
        dp[0] = cost[0];
        dp[1] = cost[1];
        //递推方程
        for (int i = 2; i <= n; i ++) {
            dp[i] = Math.min(dp[i - 1], dp[i - 2]) + (i < n ? cost[i] : 0);
        }
        return dp[n];
    }
}