第43章 弗莱纳公式准备1 空间曲面坐标 ，梯度解释
借用之前的欧式空间的度量和光滑的定义，但是吧，直接讲弗莱纳公式感觉还是有点不够，虽然之前说过黎曼度量的单位空间构造，
但欧式空间的单位空间构造，就不行了，
还得扯一些曲面论，再回头讲弗莱纳公式
之前的坐标乘法就有空间的概念，两个坐标相乘，第二个就用到了空间，那么将这个空间描述出来，也只是有限的描述就有了曲面论，，不曲不行啊，因为曲面是所有可能里面最短的一个途径描述，其他的难道不存在了不可能的，
所以这里借用一丁点密度泛函的思路，只看结果，不管过程，那么结果的一个坐标可以得到它的特征，开始也有一个特征，两个特征构成一个途径最可能的，最短的选择的那个方式，那么就有了曲面论，因为这个说法是最简单的一种描述，曲面论，流形，都是一个意思，只是为了达到复合要求的最简单的模型，
特征是坐标在所处空间状态中的不变量，是外在的几何的概念，所以在外在的空间中不存在任何的内在的不变量，这就可以说，两点之间的数量的个数测量方式和在直线上的测量是一样的，
那么用外在的长度来测内在的长度的方式对于直线那就是曲线积分，或者就可以叫积分，
对于一个点是坐标，那么对于多个点那就是群，那么对于这样的一个多点坐标的描述，就是结构特征，和特征点最明显的一个位置，或者就可以用其中的一个点作为相伴的起点，剩下的作为相伴的路径，来描述这个群，矩阵嘛是不是也可以这样写，
特征点最明显要如何看，是不是得放大了看，那么这个放大了的部分就可以叫做梯度，其实也是人为规定，毕竟这个部分放大的比别的地方放大的更多，能看见的细节更多。
这些对弗莱纳公式推导已经够了，剩下的以后再说，嘿嘿嘿