期权定价模型系列【14】期权复制—Delta动态复制误差计算
动态复制
直接使用期权进行对冲存在的问题之一是成本较高。假设我们多头一个看涨期权进行对冲，除本 身的交易费用之外，更多的隐性成本来自于期权的时间价值——期权价值等于内在价值与时间价值之 和，但在时间逐渐临近到期日的过程中，时间价值不断损耗，直至到期日为 0，如图 1 和图 2 所示。为 了降低对冲成本、改善对冲效果，可以采用复制投资组合的方法，通过调整标的资产的仓位，使复制 组合可以实现与期权相近的收益，从而在降低成本的同时，达到抓住上涨空间、对冲下跌风险的目的。
复制投资组合（Replication Portfolio）是指通过对一组资产进行配置，以模拟或复制特定的市场指 数、策略或投资组合的表现，使投资者能够在不直接购买指数成分股或实施策略的情况下获取相似的 投资回报。而期权也是一个可以复制的对象，我们可以通过配置期权标的资产和现金等实现对期权收益的复制。
在介绍期权复制之前，我们首先要引入“中性”的概念。假设某一投资组合由期权、期权标的资 产和现金等构成，如果组合价值对标的资产价格的敏感性为 0，那么组合对标的资产价格就实现了“中 性”，而组合中标的资产和现金则完成了对期权的反向复制。
为了获得期权对标的资产价格的敏感性，首先要对期权定价。Black-Scholes 模型是最常用的期权 定价公式，一单位看涨期权的价格可以表示为：