IMU模型介绍
IMU模型
中文名惯性测量单元。
与一般的认知不同，机器人状态估计问题一般将IMU的测量作为运动信息，根据运动方程预测状态，这与里程计相似，尽管是传感器，但被看成执行器（当然与真正的执行机构是不同的）。
噪声模型
加速度计与陀螺仪采用相同的噪声模式，即由随机游走的偏置、高斯白噪声两部分组成。
以陀螺仪为例，
w ~ ( t ) ≡ w ( t ) + b ( t ) + n ( t ) \widetilde{w}(t) \equiv w(t)+b(t)+n(t) w (t)≡w(t)+b(t)+n(t)
白噪声
- 连续时间
E [ n ( t ) ] ≡ 0 E[n(t)] \equiv 0 E[n(t)]≡0
- 离散时间
n d [ k ] = σ g d w [ k ] n_d[k] = \sigma_{gd}w[k] nd[k]=σgdw[k]
其中，
w
[
k
]
∼
N
(
0
,
1
)
σ
g
d
=
σ
g
1
Δ
t
w[k] \sim \mathcal{N}(0,1)\\ \sigma_{gd}=\sigma_g \frac{1}{\sqrt{\Delta t}}
w[k]∼N(0,1)σgd=σgΔt1
偏置
- 连续时间
b ˙ g = σ b g w ( t ) \dot{b}_g=\sigma_{bg}w(t) b˙g=σbgw(t)
w(t)是标准正态分布。
- 离散时间
b d [ k ] = b d [ k − 1 ] + σ b g d w [ k ] b_d[k]=b_d[k-1]+\sigma_{bgd} w[k] bd[k]=bd[k−1]+σbgdw[k]
其中，
w
[
k
]
∼
N
(
0
,
1
)
σ
b
g
d
=
σ
b
g
Δ
t
w[k] \sim \mathcal{N}(0,1)\\ \sigma_{bgd}=\sigma_{bg}\sqrt{\Delta t}
w[k]∼N(0,1)σbgd=σbgΔt
获取噪声参数
-
从器件的数据手册查询
略。 -
从Allan方差图中估计