【电路笔记】-串联电感

串联电感

1、概述

这些电感器的互连产生了更复杂的网络，其总电感是各个电感器的组合。 然而，串联或并联连接电感器有一定的规则，这些规则基于各个电感器之间不存在互感或磁耦合的事实。

当电感器首尾相连地以菊花链形式以直线方式连接在一起时，我们称其为“串联”连接。 在串联电阻文章中，我们看到串联在一起的电阻的不同值只是“相加”在一起，电感也是如此。 串联电感器只是“加在一起”，因为线圈匝数有效增加，总电路电感 LT 等于所有单独电感加在一起的总和。

流过第一个电感器 $L_1$ 的电流 ($I$) 除了流过第二个电感器和第三个电感器等之外别无选择。 然后，串联电感有公共电流流过它们，例如：

$I_{L_1}=I_{L_2}=I_{L_3}=I_{AB}\dots etc.$

在上面的示例中，电感器 $L_1$、$L_2$ 和 $L_3$ 在 $A$ 点和 $B$ 点之间串联连接在一起。每个电感器上的各个电压降之和可以使用基尔霍夫电压定律 (KVL) 求出，其中 $V_T=V_1+V_2+V_3$，我们从之前的电感教程中知道，电感器上的自感电动势为：$V=Ldi/dt$。

因此，通过获取上面示例中每个电感器上的各个电压降的值，串联组合的总电感如下：

通过将上述方程除以 $di/dt$，我们可以将其简化为计算串联电感器时电路总电感的最终表达式，如下所示：

然后，只需将串联电感器的各个电感相加，就可以找到串联链的总电感，就像串联电阻器相加一样。 然而，上述等式仅在两个或多个电感器之间不存在互感或磁耦合（它们彼此磁隔离）时才成立。

关于串联电路中的电感器，需要记住的重要一点是，任何两个或多个串联连接在一起的电感器的总电感 ($L_T$) 将始终大于串联链中最大电感器的值。

2、电感串联示例1

10mH、40mH、50mH 三个电感串联在一起，相互之间无互感。 计算串联组合的总电感。

3、互耦串联电感器

当电感器串联在一起以使一个电感器的磁场与另一个电感器相连时，互感效应会根据磁耦合量增加或减少总电感。 这种互感的影响取决于线圈之间的距离以及它们彼此之间的方向。

相互连接的串联电感器可分为“辅助”或“反对”总电感。 如果电流产生的磁通量以相同方向流过线圈，则线圈被称为累积耦合。 如果电流以相反方向流过线圈，则线圈被称为差动耦合，如下所示。

虽然 $A$ 点和 $D$ 点之间流过两个累积耦合线圈的电流方向相同，但需要修改上述每个线圈上的电压降方程，以考虑两个线圈之间由于以下原因而产生的相互作用： 互感的影响。 每个单独线圈的自感 $L_1$ 和 $L_2$ 分别与之前相同，但添加了表示互感的 $M$。

然后，累积耦合线圈中感应的总电动势如下：

其中：$2M$表示线圈$L_1$对$L_2$的影响，同样线圈$L_2$对$L_1$的影响。

通过将上述方程除以 $di/dt$，我们可以将其简化为计算电感器累积连接时电路总电感的最终表达式，如下所示：

如果其中一个线圈反转，使相同的电流流过每个线圈但方向相反，则两个线圈之间存在的互感 $M$ 将对每个线圈产生抵消作用，如下所示。

由于线圈二的互感效应而在线圈 1 中感应出的电动势与线圈一中的自感应电动势相反，因为现在相同的电流以相反的方向流过每个线圈。 为了考虑到这种抵消效应，当两个线圈的磁场以差分方式连接时，$M$ 中使用负号，从而得出当电感器以差分方式连接时计算电路总电感的最终方程：

那么串联电感耦合电感器的最终方程如下：

4、电感串联示例2

两个10mH的电感串联在一起，使它们的磁场互相帮助，产生累积耦合。 它们的互感为 5mH。 计算串联组合的总电感。

5、电感串联示例3

串联的两个线圈的自感分别为20mH和60mH。 发现该组合的总电感为100mH。 假设两个线圈互相辅助，确定两个线圈之间存在的互感量。

6、总结

现在我们知道，我们可以将电感器串联起来产生总电感值，LT 等于各个值的总和，它们相加，类似于串联电阻器。 然而，当将电感器连接在一起时，它们可能会受到互感的影响。

相互连接的串联电感器被分类为“辅助”或“对抗”总电感，具体取决于线圈是累积耦合（沿相同方向）还是差分耦合（沿相反方向）。

在下一篇有关电感器的文章中，我们将看到并联电感器时线圈的位置也会影响电路的总电感 $L_T$。