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经典算法之链表篇

article 2025/3/1 1:10:52

一：反转链表：LeetCode.206

问题描述：

给你单链表的头节点 head ，请你反转链表，并返回反转后的链表。

如下图所示：

示例：

输入：head = [1,2,3,4,5]
输出：[5,4,3,2,1]

思路：

使用双指针的思想：

如果链表为空或者只有一个节点，直接返回头结点head。

初始化 pre 为 nullptr，cur 为头结点 head，node 为 cur 的下一个节点。

在循环中，不断更新 pre、cur 和 node 的值，使得 cur 的 next 指向 pre，然后将 pre、cur 和 node 分别向后移动一位。

当 cur 移动到链表末尾时，pre 就是反转后的新头结点。
用图示例如下：
第一步：

第二步：

第三步：

如此在一个循环里面完成就可以完成一个链表的反转。

代码演示：

class ListNode {
    int val;
    ListNode next;
    
    ListNode(int x) {
        val = x;
    }
}

class Solution {
    public ListNode reverseList(ListNode head) {
        if (head == null || head.next == null) {
            return head; // 如果链表为空或者只有一个节点，直接返回头结点
        }

        ListNode pre = null; // 初始化 pre 为 null
        ListNode cur = head; // 初始化 cur 为头结点
        ListNode node = null; // 初始化 node 为 null

        while (cur != null) {
            node = cur.next; // 保存当前节点的下一个节点
            cur.next = pre; // 当前节点的 next 指向 pre，完成反转
            pre = cur; // 更新 pre
            cur = node; // 更新 cur
        }

        return pre; // pre 就是反转后的新头结点
    }
}

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        ListNode head = new ListNode(1);
        head.next = new ListNode(2);
        head.next.next = new ListNode(3);

        Solution solution = new Solution();
        ListNode newHead = solution.reverseList(head);

        while (newHead != null) {
            System.out.print(newHead.val + " ");
            newHead = newHead.next;
        }
    }
}

二：反转链表II：LeetCode.92

问题描述

给你单链表的头指针 head 和两个整数 left 和 right ，其中 left <= right 。请你反转从位置 left 到位置 right 的链表节点，返回 反转后的链表 。

示例：

输入：head = [1,2,3,4,5], left = 2, right = 4
输出：[1,4,3,2,5]

提示：

链表中节点数目为 n

1 <= n <= 500

-500 <= Node.val <= 500

1 <= left <= right <= n

解题思路：

创建虚拟头节点：首先，创建一个虚拟头节点 dummy，并将它的 next 指针指向原始链表的头节点 head。这样做的目的是为了处理反转部分的特殊情况，例如需要反转的部分从链表的头部开始。

定位需要反转的部分：使用两个指针 pre 和 cur 分别指向需要反转部分的前一个节点和第一个节点。通过遍历链表，将 pre 移动到需要反转部分的前一个节点，将 cur 移动到需要反转的第一个节点。

反转链表部分：接下来，使用头插法将需要反转的部分进行反转操作。具体步骤如下：

遍历需要反转的部分，每次取出当前节点 cur 的下一个节点 next。

将 cur 的 next 指针指向 next 的下一个节点，即断开 next 节点。

将 next 的 next 指针指向 pre 的下一个节点，即将 next 节点插入到 pre 节点之后。

更新 pre 的 next 指针，将其指向 next，完成节点的插入操作。

返回反转后的链表：最后，返回虚拟头节点 dummy 的 next 指针，即为反转后的链表头节点

图示：
第一步：

第二步：

第三步，重复步骤2：

代码演示：

class ListNode {
    int val;
    ListNode next;
    ListNode(int x) { val = x; }
}

class Solution {
    public ListNode reverseBetween(ListNode head, int left, int right) {
        if (left == right) {
            return head; // 如果 left 和 right 相等，不需要反转，直接返回头节点
        }

        ListNode dummy = new ListNode(0); // 创建一个虚拟头节点，方便处理头部的特殊情况
        dummy.next = head;
        ListNode prev = dummy; // prev 指向需要反转部分的前一个节点
        for (int i = 0; i < left - 1; ++i) {
            prev = prev.next;
        }

        ListNode curr = prev.next; // curr 指向需要反转的第一个节点
        for (int i = 0; i < right - left; ++i) {
            ListNode next = curr.next; // 记录下一个节点
            curr.next = next.next;      // 将当前节点的 next 指针指向下一个节点的下一个节点，断开 next 节点
            next.next = prev.next;      // 将 next 节点插入到 prev 节点之后
            prev.next = next;            // 更新 prev 的 next 指针，连接反转部分
        }

        return dummy.next; // 返回反转后的链表头节点
    }
}

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        ListNode head = new ListNode(1);
        head.next = new ListNode(2);
        head.next.next = new ListNode(3);
        head.next.next.next = new ListNode(4);
        head.next.next.next.next = new ListNode(5);

        Solution solution = new Solution();
        ListNode newHead = solution.reverseBetween(head, 2, 4);

        printList(newHead); // 输出：1 4 3 2 5
    }

    private static void printList(ListNode head) {
        ListNode curr = head;
        while (curr != null) {
            System.out.print(curr.val + " ");
            curr = curr.next;
        }
        System.out.println();
    }
}

三：环形链表：LeetCode.141

问题描述：

给你一个链表的头节点 head ，判断链表中是否有环。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。注意：pos 不作为参数进行传递 。仅仅是为了标识链表的实际情况。

如果链表中存在环，则返回 true 。否则，返回 false 。

示例：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

解题思路：

定义两个指针 slow 和 fast，初始时都指向链表的头节点 head。

slow 每次向后移动一个节点，fast 每次向后移动两个节点。这样，如果链表中有环，fast 最终会追上 slow。

如果 fast 为 nullptr 或者 fast->next 为 nullptr，则说明链表中不存在环，返回 false。

如果 fast 和 slow 相遇，则说明链表中存在环，返回 true 图示：第一步：

第二步：

第三步：

第四步：

此时， fast 和 slow 相遇，说明链表中存在环，返回true。

如果 fast 为 nullptr 或者 fast->next 为 nullptr，则说明链表中不存在环，返回 false。

代码演示：

class ListNode {
    int val;
    ListNode next;

    ListNode(int x) {
        val = x;
        next = null;
    }
}

public class Solution {
    public boolean hasCycle(ListNode head) {
        // 定义快慢指针，并初始化为链表头节点
        ListNode slow = head;
        ListNode fast = head;

        // 使用快慢指针判断链表中是否存在环
        while (fast != null && fast.next != null) {
            slow = slow.next;       // 慢指针每次移动一步
            fast = fast.next.next;  // 快指针每次移动两步
            if (slow == fast) {     // 如果快慢指针相遇，说明存在环
                return true;
            }
        }

        // 如果快指针到达链表尾部，说明不存在环
        return false;
    }
}

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        // 创建一个有环的链表
        ListNode head = new ListNode(3);
        head.next = new ListNode(2);
        head.next.next = new ListNode(0);
        head.next.next.next = new ListNode(-4);
        head.next.next.next.next = head.next; // 尾节点连接到第二个节点，形成环

        Solution sol = new Solution();
        System.out.println(sol.hasCycle(head)); // 输出 true，表示链表中存在环
    }
}

总结：