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算法之二分查找法和双指针

article 2025/2/26 20:05:32

用二分查找法刷leetcode算法题目的时候，经常遇到视频看着理解很透彻，当上手写时一看就会，一写就废。二分查找法涉及边界条件很多，逻辑很简单，就是写不好。何时写 while(left<right)，while(left<=right),还是 right=mid 还是right = mid - 1;等等，其实我们只要控制区间是左闭右开、还是左闭右闭的条件，定义在区间循环变量不变的原则。
介绍 左闭右开 左闭右闭 这两种写法。
题目：leetcode704
思路：
数组是有序且数据无重复元素，返回下标就唯一，使用二分法的前提条件。若数据中重复元素，返回的下标就不唯一呢。
1、左闭右闭
定义target在左闭右闭区间中**[left, right]中，使用while(left <= right)**的循环条件，即left==right的条件是有意义的![在这里插入图在这里插入图片描述
2、左闭右开

    int left = 0;
    int  right = numsSize; // 定义target在[left, right) 闭区间中
    while(left < right) // 当left == right 是无意义的，条件不成立，我们是取不到右边的值，使用 < 号
    {
        int mid = left + (right - left) /2; // 防止整数溢出
        if(nums[mid] == target) { // 找到目标值返回当前下标
            return mid;
        } else if(nums[mid] > target) {
            right = mid; // target在左区间中 在[left, mid)的区间中
        } else if (nums[mid] < target) {
            left = mid + 1; // target在右区间中 在[mid+1, right)的区间中
        }
    }
    return -1; // 在当前的区间中没有找到
}

二、双指针
双指针理解：通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成两个for循环的工作。
快指针：寻找新数组的元素，新数组就是不含有目标元素的数组
慢指针：指向更新新数组下标的位置
题目 leetcode27
对i--.
对i–，示例2中，对nums[3]覆盖nums[2],导致nums[3]在原数组有下标3变成下标2.但是i向前走了一位，需要保持i原地不动。

在这里插入图片描述
使用双指针：
思路：
1、定义两个指针，用fastIndex遍历与val的值，若存在不相等，用fastIndex对应的下标覆盖val。并移动slowIdex

    int fastIndex = 0;
    int slowIndex = 0;
    for(fastIndex; fastIndex < numsSize; fastIndex++)
    {
        if(nums[fastIndex] != val)
        {
            nums[slowIndex++] = nums[fastIndex];
        }
    }
    return slowIndex;