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今日算法：蓝桥杯基础题之“微生物增殖”

article 2024/11/17 13:55:30

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今日算法第三题，如何进行微生物养殖，一起看看吧。

题目

假设有两种微生物 X 和 Y
X出生后每隔3分钟分裂一次（数目加倍），Y出生后每隔2分钟分裂一次（数目加倍）。
一个新出生的X，半分钟之后吃掉1个Y，并且，从此开始，每隔1分钟吃1个Y。
现在已知有新出生的 X=10, Y=89，求60分钟后Y的数目。
如果X=10，Y=90呢？
本题的要求就是写出这两种初始条件下，60分钟后Y的数目。

提示：
分析可知，Y分别会在0.5,1.5,2.5······时被吃，所以，把60分钟分成120份，则在除以2余数为1时，Y的数目减少X个

let X = 10, Y = 90;
for (let i = 1; i <= 120; i++) {
    // 请将此处补充完整
}
console.log(Y);

试题图解

根据迭代和对应的时间，看看 X 和 Y 是怎么变化的。

迭代序号	时间（秒）	X	Y
1	0.5	10	79=89-10
2	1	10	79
3	1.5	10	69=79-10
4	2	10	138=69*2
5	2.5	10	128=138-10
6	3	20=10*2	128
7	3.5	20	108=128-20
8	4	20	216=108*2
9	4.5	20	196=216-20
10	5	20	196
11	5.5	20	176=196 - 20
12	6	40=20*2	352=176*2

从上图可看出规律：

1,3,5,7,9,11 当为奇数时，即每隔一分钟，Y 的数量需要减去 X。
4,8 如果是4的倍数，即每隔2分钟，Y 的数量都会翻倍
6 如果是6的倍数，即每隔3分钟，X 的数量都会翻倍
12，是4和6的公倍数，此时X和Y的数量都会翻倍
其余时间，两者的数量都不变

知道了变化规律，是不是就简单了，将上面的试题补充完整，结果就是：

let X = 10, Y = 90;
for (let i = 1; i <= 120; i++) {
    if (i % 2 === 1) {
        Y -= X;
    }
    if (i % 4 === 0) {
        Y *= 2;
    }
    if (i % 6 === 0) {
        X *= 2;
    }
}
console.log(Y); // 94371840