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Java算法之堆排序（Heap Sort）

article 2024/9/20 15:30:59

堆排序简介

堆排序是一种基于比较的排序算法，它使用二叉堆数据结构来实现。二叉堆是一种特殊的完全二叉树，其中每个父节点的键值都大于（或等于）其子节点的键值（大顶堆），或者小于（或等于）其子节点的键值（小顶堆）。堆排序通过维护堆的性质来高效地组织数据，从而实现排序。

算法原理

堆排序的工作原理包括两个主要部分：

构建初始堆：将无序数组转换成堆结构。
排序：重复从堆顶移除最大元素（大顶堆）或最小元素（小顶堆），然后重新调整堆结构，直到所有元素都被移除。

代码实现

以下是使用Java实现堆排序的示例代码：

public class HeapSort {
    // 交换数组中的两个元素
    private static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }

    // 向下调整堆，确保堆的性质
    private static void heapify(int[] arr, int n, int i) {
        int largest = i; // 初始假设根是最大的
        int left = 2 * i + 1; // 左子节点
        int right = 2 * i + 2; // 右子节点

        // 如果左子节点存在且大于根节点
        if (left < n && arr[left] > arr[largest]) {
            largest = left;
        }

        // 如果右子节点存在且大于最大的节点
        if (right < n && arr[right] > arr[largest]) {
            largest = right;
        }

        // 如果最大的节点不是根节点，交换它们，并继续向下调整
        if (largest != i) {
            swap(arr, i, largest);
            heapify(arr, n, largest); // 递归地调整堆
        }
    }

    // 堆排序函数
    public static void heapSort(int[] arr) {
        int n = arr.length;

        // 构建初始堆
        for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--) {
            heapify(arr, n, i);
        }

        // 从堆中移除最大元素，并重新调整堆
        for (int i = n - 1; i > 0; i--) {
            swap(arr, 0, i); // 将当前最大元素移到数组末尾
            heapify(arr, i, 0); // 重新调整剩余元素的堆结构
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {12, 11, 13, 5, 6, 7};
        heapSort(arr);
        System.out.println("排序后的数组: ");
        for (int value : arr) {
            System.out.print(value + " ");
        }
    }
}