刷题DAY24
求绝对值最大值
题目：求n个整数中的绝对值最大的数
输入：输入数据有2行，第一行为n(1<=n<=10)，第二行是n个整数
输出：输出n个数中绝对值最大的数。数据保证结果唯一
输入：
5 -1 2 3 4 -5
输出：-5
import java.util.Scanner;
public class 求绝对值最大值 {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner reader = new Scanner(System.in);
int n, i, m = 0, max = 0;
n = reader.nextInt();
int a[] = new int[n];
int b[] = new int[n];
for (i = 0; i < n; i++) {
a[i] = reader.nextInt();
}
for (i = 0; i < n; i++) {
if (a[i] > 0) {
b[i] = a[i];
} else {
b[i] = -a[i];
}
}
for (i = 0; i < n; i++) {
if (b[i] > max) {
max = b[i];
m = i;
}
}
System.out.print(a[m]);
}
}
知识点
绝对值
在Java中，绝对值是一个数学运算符 Math.abs() 的函数，它用于返回给定数值的非负版本。无论输入的数是正还是负，Math.abs() 都会返回该数的正值。例如：
int num = -5; int absoluteValue = Math.abs(num); // 绝对值为 5
这个方法接受一个double或float类型的参数，如果传入的是整型如int、long等，它们会被隐式转换为对应的双精度浮点类型（double）。注意，Math.abs() 永远不会改变NaN（Not-a-Number）的状态。
如果你想对自定义类型（比如自定义的Number类实例）求绝对值，你可以覆盖 Object 类的 hashCode() 或者 equals() 方法，并实现相应的逻辑来计算绝对值。
NAN
简单地说，NaN是一个数字数据类型值，代表“不是数字”。NAN通常表示无效操作的结果，Java将float和double类型的NaN常量定义为Float .NaN和Double.NaN：
“ 持有类型为double的非数字（NaN）值的常量。它相当于Double.longBitsToDouble（0x7ff8000000000000L）返回的值。”
“保持float类型的非数字（NaN）值的常量。它等同于Float.intBitsToFloat（0x7fc00000）返回的值。”
我们猜一下下面的结果：
运行代码：
System.out.println("0 / 0 = " + (0 / 0));
是的，你猜对了ArithmeticException
输出结果：
Exception in thread "main" java.lang.ArithmeticException: / by zero
at com.test.BaseTest.main(BaseTest.java:25)
现在猜猜输：
运行代码
System.out.println("0.0 / 0.0 = " + (0.0 / 0.0));
0.0 / 0.0 = NaN
double和float所有的，对于Java中的其他数值数据类型，我们没有这种类型的常量。
2、NAN的校验与比较 在java中编写代码时，我们应该注意检查输入是否有效且在预期范围内。在大多数情况下，NaN值不是有效输入。因此，我们应该验证输入值不是NaN值并适当地处理这些输入值。
NaN无法与任何浮动类型值进行比较。这意味着我们会得到虚假的涉及所有的比较操作的NaN（除“！=”为此我们得到真正的）。
测试代码如下
float Nan = Float.NaN;
System.out.println("(NaN == 1) = "+(Nan == 1));
System.out.println("(Nan > 1) = "+(Nan > 1));
System.out.println("(Nan < 1) = " + (Nan < 1));
System.out.println("(NaN != 1) = " + (Nan != 1));
System.out.println("(NaN == NaN) = " + (Nan == Nan));
System.out.println("(NaN > NaN) = " + (Nan > Nan));
System.out.println("(NaN < NaN) = " + (Nan < Nan));
System.out.println("(NaN != NaN) = " + (Nan != Nan));
得到结果如下;
(NaN == 1) = false (Nan > 1) = false (Nan < 1) = false (NaN != 1) = true (NaN == NaN) = false (NaN > NaN) = false (NaN < NaN) = false (NaN != NaN) = true
在我们的代码中校验是否为NAN值，我们可以使用：Float.isNaN和Double.isNaN方法来检查这些值，这种方法易读易懂。
NaN：非数值类型；Infinite：无穷大（包含正无穷大、负无穷大）；
素数判断
题目：对于表达式n^2+n+41，当n在（x,y）范围内取整数值时（包括x,y）(-39<=x<=y<=50)，判定该表达式的值是否都为素数
输入：输入数据有多组，每组占一行，由两个整数x，y组成，当x=0,y=0时，表示输入结束，该行不做处理
输出：对于每个给定范围内的取值，如果表达式的值都为素数，则输出"OK",否则请输出“Sorry”,每组输出占一行
输入：
0 1 0 0
输出：
OK
import java.util.Scanner;
public class 素数判断 {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
while (scanner.hasNext()) {
int x = scanner.nextInt();
int y = scanner.nextInt();
if (x == 0 && y == 0) {
break; // 输入结束标志
}
if (x > y) {
int temp = x;
x = y;
y = temp; // 确保x是范围的最小值
}
boolean allPrimes = true;
for (int n = x; n <= y; n++) {
int result = n * n + n + 41; // 计算表达式的值
if (!isPrime(result)) { // 如果结果不是素数，则标记为非素数范围并退出循环
allPrimes = false;
break;
}
}
if (allPrimes) {
System.out.println("OK"); // 如果所有结果都是素数，则输出OK
} else {
System.out.println("Sorry"); // 如果有任何一个结果不是素数，则输出Sorry
}
}
scanner.close(); // 关闭扫描器以释放资源
}
// 辅助方法：检查一个数是否为素数（试除法实现）
private static boolean isPrime(int number) {
if (number <= 1) { // 小于等于1的数不是素数（根据数学定义）
return false;
}
for (int i = 2; i <= Math.sqrt(number); i++) { // 试除法检查从2到该数的平方根的所有整数是否能整除该数（优化计算）
if (number % i == 0) { // 如果找到能整除该数的数，则该数不是素数（根据素数的定义）
return false; // 直接返回false并退出循环（因为已经找到一个非1和非该数的因数）
}
}
return true; // 如果没有找到能整除该数的数（除了1和该数本身），则该数是素数（根据素数的定义）并返回true表示是素数。
}
}
知识点
素数
除了1 和它本身以外，不能被任何整数整除的数例如：17，它不能被 2~16 的任一整数整除，因此17为素数。
想法：
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判断一个整数m是否是素数，只需判断[2，m-1]之间是否存在能将m整除的整数，如果都不能被整除，那么 m 就是一个素数
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在1的基础上，进一步思考：实现该判断，m是否是素数，只需判断m能否被[2, m/2]区间的整数整除即可。虽然过程没差别，但是可以提高程序的运行效率。例如：整数36，只需判断[2, 18]区间内是否存在整数将36整除，（18，36]区间内，不存在能将36整除的整数，因此不需要多此一举进行判断
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如果一个数不是素数且不等于1，那么它的最小质因数小于等于他的平方根。判断的流程与思路一没有什么差别因此，只需判断m能否被2~√(m)区间内的整数整除即可。例如：整数35，√(35)≈5.92，而35能被2~5.92之间的整数5整除，因此35不是素数