深度学习基础—彩色图片的卷积运算
深度学习基础—卷积运算
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上篇文章卷积运算实际是灰度图像的运算（2维空间），但是实际中我们彩色图片使用的更多，和灰度图像不同的是：彩色图片是由三原色（红、绿、蓝）组成，因此彩色图片是3通道，一个通道表示一个色系。那么彩色图片的矩阵表示实际上是3维空间。因此对彩色图片卷积运算也需要3维空间的过滤器（这里过滤器的通道数也和彩色图片对应相等）：
3维空间的卷积运算由于过滤器的通道数和彩色图片的通道数相等，因此本质上和2维空间的卷积运算一样：
这里，6*6*3表示6*6的图片大小，3表示3个通道，过滤器对应也有3个通道，因此，对于不同的通道可以设置不同的过滤器达到我们任意想要的效果，比如如果想检测红色通道的垂直边缘，可以将第一个通道（红）的过滤器设置为：
第二个（绿）和第三个通道（蓝）的过滤器设置为：
把这三个过滤器堆叠到一起形成3维过滤器，从而就可以只检测红色的边缘，绿色和蓝色不进行检测。
但是如果想检测不同的边缘特征，比如想同时检测6*6 RGB图像垂直边缘和水平边缘，就可以使用2个3维过滤器（3*3*3），得到两个4*4的输出，把这两个4*4的输出堆叠为4*4*2的输出，这个输出表示同时检查水平和垂直边缘的结果。
即假设输入图片是n*n*nc的大小，过滤器是f*f*nc的大小，得到的卷积结果是(n-f+1)*(n-f+1)*nc，其中nc是通道数，这里默认步长为1，不进行padding操作。当然文章开头提到的2维卷积操作得到的公式也可以运用到其中，这里不再赘述。