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永磁同步电机高性能控制算法（15）——自抗扰控制电流环的详细解读/最新TIE论文解析

article 2025/1/22 7:31:40

1.前言

前面我的很多算法都用的线性扩张状态观测器（Linear Extended State Observer/ESO），我用了低阶以及高阶的LESO做过了对比。

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但是LESO的本质就是一个低通滤波器（这一点在我下面这篇知乎以及里面的参考文献中有提到），因此LESO就无法跟踪交流量，也就没有办法抑制交流谐波。

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如果你想抑制交流谐波，那必须得引入谐振控制。

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下面这篇TIE论文，新鲜出炉的，就是把上面的知识点结合了起来，说白了就是学术裁缝，缝合出了一篇TIE论文。

这种论文其实可以说，没有任何创新点，就是简单的把几种方法融合起来（它这篇文章其实就是把低阶LESO改成高阶LESO，提高了动态性能；接着把谐振控制加入，实现了谐波抑制）。但是这类文章一般都会进行非常详细的说明（这篇TIE论文篇幅有15页之多），能够把论文中使用的观测器解释的比较到位，特别适合电机控制刚入门的小白。

那我们就通过这篇文章来看看高阶LESO和谐振ESO能给电流环带来多大性能的提升，同时看看论文的内容有没有什么问题。

2.论文综述部分

在PMSM驱动系统的电流回路中遇到的干扰通常可以分为两类：直流干扰和交流干扰[4]。在参数失配的情况下，直流干扰主要包括d轴和q轴之间的交叉耦合和阶跃负载干扰。交流干扰主要包括摩擦转矩、谐波转矩（包括涟漪转矩和齿槽转矩）、电机内部结构不对称性、逆变器非线性和磁链谐波。

对于直流干扰，它通常会影响系统的动态性能和稳态精度[5]。相对于直流扰动，交流扰动对系统的影响更为严重。特别是摩擦力矩的非线性，是电机出现转速波动和转矩脉动的主要原因.交流干扰通常会影响电机的精度和稳定性。严重时可能导致系统不稳定甚至设备故障。因此，分析干扰产生的机理和特点，完善IPMSM干扰抑制技术的理论和应用体系就显得尤为迫切[6]。

对于上述扰动类型和不同的控制方法，当系统受到环境变化、不同的运行工况、包括直流和交流扰动在内的各种扰动的影响时，传统的PI控制器已不能有效地调节系统的动态过程，而这一直是业界的主流[14]。针对上述问题，韩景庆研究员在经典控制理论的PI负反馈控制和现代控制理论的状态观测[15]的基础上，提出了一种非线性自抗扰控制器（NLADRC），它不依赖于被控对象的数学模型，可以真实的估计和补偿系统所受到的总扰动，广泛应用于工业领域中[16]。然而，NLADRC多采用非线性函数，结构复杂，参数众多，不利于工程应用[17]。为处理上述参数整定问题，美国克利夫兰州立大学高志强教授提出了线性自抗扰控制器（LADRC）[18]。LADRC的参数与带宽频率相关，使LADRC参数的物理意义更加直观[19]。

虽然LADRC解决了参数整定困难和理论分析问题，但当系统同时受到直流和交流扰动时，T-LADRC（传统-LADRC）仍然无法估计和补偿高频交流扰动。

虽然NLADRC是线性化的，但由于观测器带宽频率ωo的影响，其抑制直流干扰的能力也比NLADRC低。同时，T-LADRC在某些应用中也暴露出调节能力不足的问题，如大时滞系统。

结合不同类型的干扰和不同的运行条件，LADRC已被许多研究人员改进，并应用于PMSM驱动系统。在[20]中，提出了基于比例谐振（PR）的LADRC。该控制器将PR和线性扩张状态观测器（LESO）相结合，作为PMSM驱动系统的速度环控制器，旨在抑制非周期性的速度波动。文献[21]提出了一种基于级联非线性扩张状态观测器的NLADRC，并将其应用于IPMSM无速度传感器控制，从而增强了系统的鲁棒性。[22]提出了一种结合QPR和NLADRC的SPMSM速度环控制器，抑制了SPMSM速度环的速度波动和转矩涟漪。在[23]中，提出了一种基于LADRC的离散时间重复控制，抑制了IPMSM驱动系统电流环所遭受的直流和交流干扰。在文献[24]中，LADRC主要用于实现IPMSM的无传感器控制，与传统的滑模控制器相比，减小了相位延迟和速度抖动的影响。

上述控制方法提高了系统对总扰动的抑制能力。然而，当系统同时受到直流和交流干扰时，传统LESO（T-LESO）的参数整定困难以及带宽引起的跟踪与抗干扰的耦合问题。

为了解决上述问题，本文提出了一种结合准比例谐振/QPR和扰动微分补偿线性扩张状态观测器/DDC-LESO的增强型LADRC。在该控制器中，用准比例谐振代替了传统-LADRC中的线性状态误差反馈（LSEF）。在传统LESO的基础上，引入了总扰动的微分。最后，仿真及实验结果验证了理论分析和所提控制策略的正确性和有效性。

我这里说一点，论文中说扰动微分补偿线性扩张状态观测器（Disturbance Differential Compensation Linear Extended State Observer，DDC-LESO），名字看着很高级，其实就是三阶LESO。（最常见的是二阶LESO）

3.传统的LADRC

3.1传统的LADRC的介绍

论文译文——“根据（7）和（8），d轴和q轴上的已知扰动f0 d和f0 q由电动机参数的标称值、dq轴电流的测量值和设定的电角速度组成。这部分扰动充分利用了被控系统的已知模型信息，减轻了LESO观测的负担。”

关于论文中的这段话，我想说一嘴，利用了被控系统的已知模型信息，确实减轻了LESO观测的负担。这一点在我下面这篇知乎中有仿真波形可以表现（基于ESO的无差拍预测电流控制要比基于ESO的无模型预测电流控制更快一点）。

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但是这个说法在极端情况下是不成立的，比如某篇TIE给了下图所示的波形。但是下图给的参数失配范围太大，都到了100倍，实际中我觉得不太可能出现那么大偏差。

回归论文，传统LADRC的电流环表达式如下：

3.2传统LADRC的局限性

从图1（a）可以得出结论，T-LESO等效于频域中的二阶低通滤波器，因此可以实现直流扰动或缓变扰动的无偏估计。然而，当干扰快速变化或存在频繁的周期性波动时，干扰估计误差将不会收敛到稳定值。

从图1（b）可以得出结论，当干扰频率低时，误差幅度大大衰减，并且以高精度估计干扰。随着干扰频率的增加，误差幅度显著增加，直到它不被衰减。此时，T-LESO无法有效估计总扰动，LADRC完全丧失抗扰动能力。

而且，LESO的带宽越大，往往意味着有更好的动态性能。但如果带宽太大，传统LADRC在低频范围内将失去噪声抑制能力，并将引起系统振荡。

3.3传统LADRC与PI调节器的对比

论文译文——“与PI控制器相比，T-LADRC在低频和中频阶段具有比PI控制器更好的扰动抑制能力。T-LADRC抑制低频扰动的能力随带宽的增大而增强。但在中频段，它对干扰信号的衰减能力较弱，在高频段，随着带宽的增大，其抗干扰能力不再增强，同时，带宽过大会引起系统振荡问题。总之，PI和T-LADRC不能有效地抑制具有宽范围的频率变化的交流干扰。同时可以得出结论，当电机高速运行且存在参数失配时，PI控制器和T-LADRC的鲁棒性和动态解耦能力严重不足”。

4.基于高阶ESO和谐振调节器的增强型ADRC

4.1谐振调节器

论文给了关于PR调节器的比较详细的介绍。还给PR调节器在不同参数下的伯德图。PR调节器我知乎里面以及用过了，所以我这类就不细说了。

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4.2高阶ESO

论文里面就相当于把传统的二阶ESO改成了三阶ESO。关于高阶ESO的介绍也在我知乎先前的文章里有了。

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从图5(A)可以得出结论，在相同的带宽ωo条件下，与传统LESO相比，高阶LESO对直流扰动的估计范围更宽。从而提高了系统的抗干扰性。同时，避免了由于带宽ωo增大而引起的系统高频振荡。从图5(B)可以得出结论：当带宽ωo取相同值时，在低频范围内，高阶LESO对直流扰动的观测误差幅度增益小于传统-LESO。进一步证明了高阶LESO比传统-LESO具有更强的直流干扰抑制能力。同时，改善了相位滞后对系统的影响。

4.3高阶ESO和谐振控制的组合

最后，把高阶ESO和谐振控制组合起来就好了。

5.仿真对比分析

5.1仿真参数

Ts = 5e-7;%仿真步长

Tpwm = 1e-4;%开关周期

Tsample = Tpwm/1;%采样周期/控制周期

Tspeed = Tsample;%转速采样周期

Pn = 4;%电机极对数

Ls = 8.5e-3;%定子电感，采用隐极的，Ld=Lq=Ls

Rs = 1;%定子电阻

flux = 0.1688;%永磁体磁链

Vdc=380;%直流母线电压

iqmax=20;%额定电流

Tdead = 2e-6;%死区时间

J = 4e-3;%转动惯量

B = 2e-3;%阻尼系数

n_init = 1000;%初始转速

fc_lpf = 500;%转速计算的低通滤波器截止频率

%转速环PI参数

Kpw=0.25;

Kiw=25;

%电流环参数

Kp = 25;%ADRC的比例增益

wc = 750;%ESO带宽

wcc = 10;%R调节器带宽

Kr = 0;%R调节器增益

Mode = 0;%ESO模式选择：0二阶，1三阶，2四阶

5.2仿真工况

初始转速1000RPM，0.1s前输入斜坡速度指令，让电机在0.1s达到2000RPM的参考转速；0.2s突加15Nm负载；0.3s突减5Nm负载；0.4s输入阶跃速度指令，让电机立刻减速至1000RPM。

5.3基于高阶ESO的电流环自抗扰控制

论文里选用3阶ESO，我仿真里面用于对比的是4阶ESO。

注意：在这里我还没有加入谐振控制器。

这里貌似没有看出太大差别，我这里把电流再放大一下。

可以看到，通过提高ESO的阶数，是可以提高dq电流环的响应速度的。

5.4关于论文中内容的思考1

论文将这种改进自抗扰控制用于电流环（如下图的框图所示），但是在论文中却换来了很大的转速性能提升（如下下图所示）。

一般来说，我们改进一个电流环算法，电流环前后的性能区别不会太大。电流环小性能的提升，经过转速环这个机械系统之后，反应在转速上的提升应该是微乎其微的！

论文中用改进LADRC实现了转速无超调的性能，其实在这种速度斜坡变化的情况下，用PI调节器作为电流环和转速环同样可以实现转速无超调。下面是我实验的波形，绿色的转速是没有超调的。

想要获得很好的转速环性能，那办法肯定是需要改变转速环的调节器。下面我对比了三种方法的性能。

从下面的波形可以看到，对于不同的电流环，转速性能基本一致；而把转速环从PI调节器改成自抗扰控制之后，转速环性能才得到了非常非常明显的提升，动态过程中的超调量几乎为0。

可为什么论文中的转速性能可以提升那么多？

我个人感觉是论文中的调节器参数调的不好。论文中给的ESO带宽仅仅只有125，我仿真里给了750。我之前的一些仿真甚至把ESO带宽给到了1000*PI。

张永昌老师那篇著名的无模型ESO里面，把ESO带宽给到了大几千（如下图）。

我感觉这篇文章给125的带宽，这也太小了吧。我估计是论文中电流环性能太差了，才导致转速环的变化那么明显。。。

5.5关于论文中内容的思考2

论文中虽然采用了谐振调节器，但是我仿真发现没办法抑制谐波电流。

这里我是加了2us死区，所以dq电流会有六次谐波。这里我们注意看d轴电流就好了。d轴电流的谐波脉动比较明显。

可以看到，加入谐振控制器之后，电机的谐波没有得到抑制！

我之前已经做过谐振抑制谐波，所以我的谐振控制器是没有问题的。

然后我找了找原因，发现是论文给的公式的问题。论文的公式，表明，谐振控制器的输入是参考电流减去估计电流。

我觉得这里应该是减去实际电流才对。

理由：（以d轴为例子），d轴电流参考值为恒定直流（为0）；而d轴电流估计值是出自于LESO，而LESO的本质就是低通滤波器（前面有bode图）。实际电流中是存在交流谐波的，估计的电流根本不能反应这一部分交流谐波（如下图所示）。所以导致d轴电流估计值基本为直流。参考值-估计值=直流-直流=0，相当于R调节器的输入就是0，那R调节器怎么能起作用呢？