知道哪些键值型存储数据结构？这些数据结构的时间、空间复杂度分别是什么？什么时候选⽤？
键值型存储数据结构主要用于高效地存储和检索数据，其中键用于唯一标识每个元素，而值则是与键相关联的内容。这类数据结构广泛应用于各种场景，如缓存、索引、哈希表等。常见的键值型存储数据结构包括哈希表、平衡二叉搜索树（如红黑树、AVL 树）、跳表等。下面详细介绍这些数据结构及其时间、空间复杂度，以及使用场景。
1. 哈希表 (Hash Table)
原理：
- 哈希表通过哈希函数将键映射到数组中的位置（桶），然后将值存储在该位置。
- 哈希表需要解决冲突问题，常见的方法有链地址法（链表解决冲突）和开放地址法（探测空闲位置）。
时间复杂度：
- 插入、查找、删除：
- 平均情况下：O(1)
- 最坏情况下：O(n)（当所有键都被映射到同一个桶时，退化为链表）
空间复杂度：
- 空间复杂度主要由存储的键值对和哈希表的容量决定，通常是 O(n)。
使用场景：
- 适用于需要快速查找、插入和删除操作的场景，如缓存、数据库索引、字典等。
2. 红黑树 (Red-Black Tree)
原理：
- 红黑树是一种自平衡的二叉搜索树，它通过严格的规则（如节点颜色、黑色节点的高度）确保树的高度在 O(log n) 之内，从而保证操作的效率。
时间复杂度：
- 插入、查找、删除：O(log n)
空间复杂度：
- 空间复杂度为 O(n)，每个节点需要额外存储颜色信息。
使用场景：
- 适用于需要有序存储数据且对查找、插入、删除操作有较高要求的场景，如集合、映射、区间树等。
3. AVL 树 (AVL Tree)
原理：
- AVL 树是一种高度平衡的二叉搜索树，树中每个节点的左右子树高度差不超过1。插入和删除操作时，通过旋转来维持树的平衡。
时间复杂度：
- 插入、查找、删除：O(log n)
空间复杂度：
- 空间复杂度为 O(n)，与红黑树类似。
使用场景：
- 适用于插入和删除频率较高的有序数据存储场景，比红黑树更加平衡，插入删除操作较红黑树稍微复杂。
4. 跳表 (Skip List)
原理：
- 跳表是一种基于多级链表的数据结构，通过增加索引层来加速链表的查找、插入和删除操作。
时间复杂度：
- 插入、查找、删除：
- 平均情况：O(log n)
- 最坏情况：O(n)（理论上，但实际应用中非常少见）
空间复杂度：
- O(n log n)，因为需要额外的索引层来加速操作。
使用场景：
- 跳表是一种灵活且简单的替代平衡二叉树的结构，适用于高并发场景，如缓存系统（Memcached）和分布式系统中。
5. B 树 (B-Tree) 和 B+ 树 (B+ Tree)
原理：
- B 树和 B+ 树是多路搜索树，常用于数据库和文件系统中。B+ 树是 B 树的变种，所有数据都存储在叶节点，且叶节点形成一个链表，便于区间查找。
时间复杂度：
- 插入、查找、删除：O(log n)
空间复杂度：
- 空间复杂度为 O(n)。
使用场景：
- 适用于文件系统、数据库索引等需要在磁盘或固态硬盘上高效存储和检索数据的场景。
6. Trie (前缀树)
原理：
- Trie 树用于处理字符串集合，通过共享前缀来节省空间。每个节点表示一个字符，路径表示一个字符串。
时间复杂度：
- 插入、查找、删除：O(m)，其中 m 为字符串的长度。
空间复杂度：
- 空间复杂度与存储的字符串长度和字符集有关，通常为 O(n * m)。
使用场景：
- 适用于前缀匹配、词典树、自动补全等场景。
总结
- 哈希表：适用于需要快速查找和插入的场景，但不适用于需要有序遍历数据的场景。
- 红黑树、AVL 树：适用于需要有序存储数据且对查找、插入、删除有较高要求的场景。
- 跳表：适用于需要灵活性和并发支持的场景，是红黑树的一种替代方案。
- B 树、B+ 树：适用于数据库和文件系统中需要高效磁盘存取的场景。
- Trie 树：适用于处理大量字符串集合的场景，如前缀匹配和自动补全。
根据具体需求和数据特性选择合适的数据结构，可以在时间和空间效率之间取得良好的平衡。