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【玩转贪心算法专题】452. 用最少数量的箭引爆气球是【中等】

article 2024/11/15 4:05:09

【玩转贪心算法专题】452. 用最少数量的箭引爆气球是【中等】

1、力扣链接

https://leetcode.cn/problems/minimum-number-of-arrows-to-burst-balloons/

2、题目描述

有一些球形气球贴在一堵用 XY 平面表示的墙面上。墙面上的气球记录在整数数组 points ，其中points[i] = [xstart, xend] 表示水平直径在 xstart 和 xend之间的气球。你不知道气球的确切 y 坐标。

一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点完全垂直地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart，xend，且满足 xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被引爆。可以射出的弓箭的数量没有限制。弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。

给你一个数组 points ，返回引爆所有气球所必须射出的最小弓箭数。

示例 1：

输入：points = [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]
输出：2
解释：气球可以用2支箭来爆破:
-在x = 6处射出箭，击破气球[2,8]和[1,6]。
-在x = 11处发射箭，击破气球[10,16]和[7,12]。
示例 2：

输入：points = [[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]]
输出：4
解释：每个气球需要射出一支箭，总共需要4支箭。
示例 3：

输入：points = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]]
输出：2
解释：气球可以用2支箭来爆破:

在x = 2处发射箭，击破气球[1,2]和[2,3]。
在x = 4处射出箭，击破气球[3,4]和[4,5]。

提示:

1 <= points.length <= 105
points[i].length == 2
-231 <= xstart < xend <= 231 - 1

3、题目分析

对于贪心算法的题目，可从寻求局部最优解入手，以局部最优解，得到全局最优解
本题思路：
1、由于气球初始无序，先按照左边界进行排序
2、当第一个气球的右边界小于第二个气球的左边界时，两个气球不相邻，则需增加一支箭
3、else两个气球有重叠，无需增加箭，记录下两个气球的最小右边界，这样去看下次会不会有重叠，有则无需增加箭，没有则需增加

4、代码实现

1、Java

class Solution {
    public int findMinArrowShots(int[][] points) {
        //根据气球直径的开始坐标从小到大排序
        //使用Integer内置比较方法，不会溢出
        Arrays.sort(points,(a,b) -> Integer.compare(a[0],b[0]));

        int count = 1; // points 不为空至少需要一支箭
        for(int i=1;i<points.length;i++){
            if(points[i][0] > points[i-1][1]){ //两个气球不相邻
                count++; //增加一支箭
            }else {
                 // 更新重叠气球最小右边界
                points[i][1] = Math.min(points[i][1],points[i-1][1]);
            }
        }
        return count;

    }
}

2、C++

ss Solution {
private:
    static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
        return a[0] < b[0];
    }
public:
    int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points) {
        if (points.size() == 0) return 0;
        sort(points.begin(), points.end(), cmp);

        int result = 1; // points 不为空至少需要一支箭
        for (int i = 1; i < points.size(); i++) {
            if (points[i][0] > points[i - 1][1]) {  // 气球i和气球i-1不挨着，注意这里不是>=
                result++; // 需要一支箭
            }
            else {  // 气球i和气球i-1挨着
                points[i][1] = min(points[i - 1][1], points[i][1]); // 更新重叠气球最小右边界
            }
        }
        return result;
    }

3、python

class Solution:
    def findMinArrowShots(self, points: List[List[int]]) -> int:
        if len(points) == 0: return 0
        points.sort(key=lambda x: x[0])
        result = 1
        for i in range(1, len(points)):
            if points[i][0] > points[i - 1][1]: # 气球i和气球i-1不挨着，注意这里不是>=
                result += 1     
            else:
                points[i][1] = min(points[i - 1][1], points[i][1]) # 更新重叠气球最小右边界
        return result

4、go

func findMinArrowShots(points [][]int) int {
    var res int = 1  //弓箭数
    //先按照第一位排序
    sort.Slice(points, func (i,j int) bool {
        return points[i][0] < points[j][0]
    })

    for i := 1; i < len(points); i++ {
        if points[i-1][1] < points[i][0] {  //如果前一位的右边界小于后一位的左边界，则一定不重合
            res++
        } else {
            points[i][1] = min(points[i - 1][1], points[i][1]); // 更新重叠气球最小右边界,覆盖该位置的值，留到下一步使用
        }
    }
    return res
}
func min(a, b int) int {
    if a > b {
        return b
    }
    return a
}