1405 问题 E: 世界杯

废话

这个题，我估计 $22$ 年的时候写过一次，当时应该是搞明白了，现在重新写还是不会写，有点无奈

题目

问题 E: 世界杯：现在的 OJ 把题目加到一个活动里面去之后，感觉之后这个链接就访问不了了。题目编号是 $1405$ .

题目描述

世界杯来了!!!自然，足球博彩也变得炙手可热。现在有"家博彩公司针对比赛的胜负平给出不同的赔率(比如，赔率为$1$ 赔 $1.5$，即如果下注 $1$ 块钱，猜对了会获得 $1.5$ 元，盈利 $0.5$ 元)，请问是否有一种策略可以保证一定赢钱?

做题思路

直观上比较好理解赔率这个东西，但是，感觉还是差点东西，所以我去网上找了一些背景知识。如何通俗易懂地解释赔率？，这个题目里面的赔率准确来说是这些回答里面的小数赔率。

欧式赔率（也叫做欧洲赔率，或者标准小数赔率），主要在欧洲大陆、澳大利亚和加拿大使用。欧式赔率采用一个简单的小数数字来表示某一投注的可能收益（包含本金在内）。使用欧式赔率来计算可能获取的收益非常简单，只需用你想投注的金额乘以小数赔率即可（需要注意的就是所得的收益数值中包含你投注的本金）。

我这次写的时候其实是非常直观地去写的，就是我忽略了，其实赔率其实和概率是挂钩的，我以为不知道每一个情况（胜，平，负三种情况）要投的钱是未知的，我把它们需要投的钱为 $x$ ,$y$ ,$z$ ,把三种情况的最大的赔率记为 $w1$ , $d1$ , $l1$ ,

这样子，三个未知数，三个不等式，我想这该咋做？数学功底有限，不知道咋整。

这个回答感觉是讲的最清楚的，就是说，每一家公司的赔率的倒数表示的是，该公司认为该种情况发生的概率，但是这个倒数的和会大于 $1$ ，大于 $1$ ，大于 $1$ 的部分表示的是该家公司赚的钱。那我用题目给的数据来验算一下这个结论。

第一家公司，$1.3,4.8,10.5$ ,算出来的概率的和是 $\frac{1}{1.3}+\frac{1}{4.8}+\frac{1}{10.5}=0.769+0.208+0.095=1.072$, 确实比 $1$ 要大一点。题目问是否存在必赢的策略，意思其实是问能不能通过选择不同的公司，使得 这个倒数（博彩公司认为的事件发生的概率） 的和小于 $1$ ，详细地说，就是，我们选一个公司去投，不存在必赢的策略，或者说是必输的，因为公司的抽成，一定是所有玩家提供的本金里面的钱。必须要选择不同的公司，使得三种情况的概率之和比 $1$ 小

总结：
1.贪心策略选出每一种情况的最大的赔率;
2.求倒数的和

#include<stdio.h>
int main(){
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		//公司数目
		int n;
		scanf("%d",&n);
		//初始化三种情况最大的赔率
		double w1=1,d1=1,l1=1;
		while(n--){
			double w,d,l;
			scanf("%lf %lf %lf",&w,&d,&l);
			//贪心策略
			if(w>=w1){
				w1=w;
			}
			if(d>=d1){
				d1=d;
			}
			if(l>=l1){
				l1=l;
			}			
		}
		double sum=1/w1+1/d1+1/l1;
		if(sum<1){
			printf("Yes\n");
		}else{
			printf("No\n");
		}
	}
	return 0;
}