先框架后历元还是先历元后框架？

最近测绘同行高总发现了一个问题，《CH/T 2014-2016 大地测量控制点坐标转换技术规范》中”5.1.4.1 a) 不同ITRF间框架转换参数的历元归算“中历元不明确，不知是观测历元还是目标历元。他和一些同行用一些数据测试验证后认为观测历元更为贴合实际。

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高总说的这些实在有点高深，因为我们的工作仅限于历元转换，忽略框架转换。从规范文本来看，框架转换的a）和b）对应我们常说的框架和历元转换，因为历元转换本质就是板块运动改正。根据参考文献2的观点，ITRF框架和历元转换的顺序应该是先历元再框架，即先板块运动修正，再框架修正，因为先框架修正不知道观测历元的框架转换速度。因此，我们认为规范隐含不同框架转换所用历元是目标历元。

我们用参考文献1数据来测试一下，坐标转换软件使用OpenCoord1.2.5。

1、测试

空间直角坐标：-1573750.375000000  5253478.799000000  3246203.310000000 （南充，106E，31N） 

经纬度：30.791364451099163 106.676295671078510 309.668728543445470

观测历元：2023.73922

框架ITRF2014

实测CGCS2000坐标：3408592.897000000  373299.982400000  309.677000000

（1）先历元后框架（2000历元）

利用南充地区的平均速度进行历元转换，得到2010历元的位置。

经纬度位置（ITRF2014，2010历元）：30.791366038448  106.676290829782  309.673813467845

然后，我们做一下ITRF2014-ITRF97（2010历元）的框架转换。

平面位置（ITRF97，2010历元）：30.791365563242  106.676290829443  309.663646487519

最后再转成2000历元

经纬度位置（2000历元）：30.791366719187  106.676287305737  309.667367476038

平面位置（2000历元）：3408592.948843330000  373299.993370219000  309.667367476038

坐标差值：0.051843330264  0.010970219038  -0.009632523962

相差约5cm。

我们一般只做历元转换，忽略框架转换，结果如下。

平面位置：3408593.001533770000  373299.994026001000  309.677534468472

坐标差值：0.104533770122  0.011626001040  0.000534468472

相差约10cm。

（2）先框架（2023.7）后历元

如果先框架（2023历元）转换再历元转换，结果如下：

平面位置（2000历元）：3408592.913429690000  373300.000914182000  309.648700235411

坐标差值：0.016429690178  0.018514182011  -0.028299764589

相差约2cm。

确实，先框架（2023.7）后历元得到的结果更贴合实际。

2、分析

但是，先框架（2023.7）后历元得到的结果更贴合实际可能只是巧合。因为在逻辑上，它不如先历元后框架。

我们利用参考文献3的板块速度场来验证一下，南充位于华南板块，使用高总的程序进行历元转换。

先历元后框架的得到平面位置为：

平面位置：3408592.918746540000  373300.010529705000  309.662669377401

坐标差值：0.021746539976  0.028129704995  -0.014330622599

相差约3cm。

所以，先历元后框架也能得到与先框架后历元相当的结果，且更合符逻辑。

3、小结

1）先历元后框架比先框架后历元在逻辑上更为自洽。

2）框架和历元转换的关键在于速度场，速度场贴合实际，目标坐标就贴合实际；

3）参考文献3给出二级板块的速度比《2000中国大地坐标系_中国大陆速度场_魏子卿》更贴合实际。

4）根据参考文献7，纯框架引起的差别较小，比如ITRF97-ITRF00的xyz分量差别为1~2cm，ITRF00 - ITRF05，xyz坐标分量相差毫米级，因此，我们更应关注历元转换。

参考文献

1、https://blog.csdn.net/yisdong/article/details/135668976?spm=1001.2014.3001.5502

2、http://www.xiaokcehui.com/?post=331

3、http://www.xiaokcehui.com/?post=446

4、https://itrf.ign.fr/ftp/pub/itrf/itrf2008/ITRF2008_GNSS.SSC.txt

5、https://max.book118.com/html/2020/0601/5110020144002301.shtm

6、https://xiaokcehui.blog.csdn.net/article/details/129776062?spm=1001.2014.3001.5502

7、刘立等《坐标框架转换若干问题的研究》

8、《GNSS高精度数据处理-GAMIT/GLOBK入门》