函数题 6-2 多项式求值【PAT】

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题目

  要求实现一个函数，计算阶数为 $n$，系数为 $a[0]...a[n]$ 的多项式$f(x)={\sum }_{i=0}^n(a[i]\times x^i)$ 在 $x$ 点的值。

函数接口定义

double f( int n, double a[], double x );

  其中 $n$ 是多项式的阶数，$a[]$ 中存储系数，$x$ 是给定点。函数须返回多项式 $f(x)$ 的值。

裁判测试程序样例

#include <stdio.h>
#define MAXN 10
double f(int n, double a[], double x);
int main()
{
	int n, i;
	double a[MAXN], x;
	scanf("%d %lf", &n, &x);
	for (i = 0; i <= n; i++)
		scanf("%lf", &a[i]);
	printf("%.1f\n", f(n, a, x));
	return 0;
}
/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例

2 1.1
1 2.5 -38.7

输出样例

-43.1

题解

解题思路

  使用秦九韶的算法来计算多项式，使用 $for$ 循环来依次计算每一项的结果，然后进行相加，输出最后的结果即可。

完整代码

#include <math.h>
#include <stdio.h>

#define MAXN 10

double f( int n, double a[], double x );

int main()
{
    int n, i;
    double a[MAXN], x;

    scanf("%d %lf", &n, &x);
    for ( i=0; i<=n; i++ )
        scanf("%lf", &a[i]);
    printf("%.1f\n", f(n, a, x));
    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */
double f(int n, double a[], double x)
{
    double sum = 0;
    int i = 0;
    for (i; i <= n; i++)
    {
        sum = sum + (a[i] * pow(x, i));
    }
    return sum;
}

AC代码

double f(int n, double a[], double x)
{
	double sum = a[0], num = 1;
	int i = 1;
	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		num *= x;
		sum += a[i] * num;
	}
	return sum;
}