「DAOI R1」Magic

「DAOI R1」Magic

题目背景

-1,-1,+2

题目描述

乔木 来到了大魔王的面前，他决定使用魔法击败魔王。

给定一个整数 $n$，表示有 $n$ 个魔法阵，在每个魔法阵上都存在着一定的魔力值 $a_i$。

你每次可以选择三个魔法阵 $i,j,k(i,j,k$ 互不相同且 $a_i>0$，$a_j>0)$，然后 乔木 将会让第 $i$ 个魔法阵和第 $j$ 个魔法阵上的魔力值 $a_i,a_j$ 分别减 $1$，并让第 $k$ 个魔法阵上的魔力值 $a_k$ 加 $2$，我们将这称之为一次操作。

乔木 想要将所有的魔力汇聚到一起以发挥最大的威力。他想知道在经过若干次操作后，能否让其中 $n-1$ 个魔法阵上的魔力值为 $0$，并使汇聚的那一个魔法阵的魔力值为原魔法阵的所有魔力值之和。

输入格式

本题包含多组数据。

一行输入一个数 $T$，表示数据组数。

接下来对于每组数据，先输入一个正整数 $n$，然后依次输入 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数代表 $a_i$。

输出格式

对于每组数据输出一行，若可以实现，则输出 YES，否则输出 NO。

样例 #1

样例输入 #1

2
4
2 0 2 2
3
5 0 7

样例输出 #1

YES
NO

提示

样例解释

• 对于第一组数据，可以将 $a_1$ 和 $a_3$ 对 $a_4$ 进行两次操作。
• 对于第二组数据，可以证明不行。

数据范围

• 对于 $5\%$ 的数据：$1\le n\le 2$，$0\le a_i\le 10^3$。
• 对于 $20\%$ 的数据：$1\le n\le 10$，$0\le a_i\le 10^3$。
• 对于 $100\%$ 的数据：$1\le \sum n\le 2\times 10^6$，$0\le a_i\le 10^9$。

对于所有数据，保证 $1\le T\le 100$ 且 $\sum _{i=1}^n{a}_i\ge 1$。

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 100005
using namespace std;
int n,a[maxn];
int main() {
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--) {
		scanf("%d",&n);
		for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",a+i);
		if(n==1) puts("YES");
		if(n==2) {
			if(a[1]==0 || a[2]==0) puts("YES");
			else puts("NO");
		}
		if(n==3) {
			sort(a+1,a+n+1);
			a[3]+=a[1]*2;
			a[2]-=a[1];
			a[1]=0;
			if(a[2]%3==0 || a[3]%3==0) puts("YES");
			else if((a[2]%3==1 && a[3]%3==1) || (a[3]%3==1 && a[2]%3==1)) puts("YES");
			else if((a[2]%3==2 && a[3]%3==2) || (a[3]%3==2 && a[2]%3==2)) puts("YES");
			else puts("NO");
		}
		if(n>=4) {
			int cnt0=0,cnt1=0,cnt2=0;
			for(int i=1; i<=n; i++) {
				if(a[i]==0) cnt0++;
				else if(a[i]==1) cnt1++;
				else if(a[i]==2) cnt2++;
			}
			if(cnt0==n-2 && cnt1==1 && cnt2==1) puts("NO");
			else puts("YES");
		}
	}
	getchar();
	getchar();
	return 0;
}