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LeetCode41. 缺失的第一个正数（2024秋季每日一题 20）

article 2024/9/19 10:10:09

给你一个未排序的整数数组 nums ，请你找出其中没有出现的最小的正整数。

请你实现时间复杂度为 O(n) 并且只使用常数级别额外空间的解决方案。

示例 1：

输入：nums = [1,2,0]
输出：3
解释：范围 [1,2] 中的数字都在数组中。

示例 2：

输入：nums = [3,4,-1,1]
输出：2
解释：1 在数组中，但 2 没有。

示例 3：

输入：nums = [7,8,9,11,12]
输出：1
解释：最小的正数 1 没有出现。

提示：

$1 <= nums.length <= 10^5$
$2^{31} <= nums[i] <= 2^{31} - 1$

思路：

1. 可以考虑哈希表记录已经存在的正整数，然后从 $1$ 开始爆搜，搜到答案
- 时间复杂度： $O (N)$ ，空间复杂度： $O (N)$
1. 可以考虑先排序，再扫描，找出答案
- 时间复杂度： $O (Nl o g N)$ ，空间复杂度： $O (1)$
1. 通过交换法，将每个正整数元素，换到它对应的下标位置，然后重新扫描得出答案
- 时间复杂度： $O (N)$ ，空间复杂度： $O (1)$

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        for(int i = 0; i < n; i++){
            while(nums[i] != i + 1){
                if(nums[i] <= 0 || nums[i] > n || nums[i] == nums[nums[i]-1])
                    break;
                swap(nums[i], nums[nums[i]-1]);
            }
        }
        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(nums[i] != i + 1){
                return i + 1;
            }
        }
        return n + 1;
    }
};