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python 实现collatz sequence考拉兹序列算法

article 2024/9/19 19:50:20

collatz sequence考拉兹序列算法介绍

考拉兹序列（Collatz sequence），也被称为3n+1序列或奇偶归一猜想（3x+1 problem），是一个数学中的未解问题，由德国数学家Lothar Collatz在1937年提出。

考拉兹序列的算法很简单：

选择一个正整数n。
如果n是偶数，则n除以2，即n = n/2。
如果n是奇数，则n乘以3再加1，即n = 3n + 1。
重复步骤2和3，直到n等于1。

这个序列的有趣之处在于，对于所有已知的正整数，它最终都会回到1。然而，尽管已经针对非常大的数字进行了测试，但这个猜想尚未被证明对所有正整数都成立。

以下是考拉兹序列算法的一个Python实现示例：

def collatz_sequence(n):
    sequence = [n]  # 初始化序列，包含起始数字
    while n != 1:
        if n % 2 == 0:
            n = n // 2
        else:
            n = 3 * n + 1
        sequence.append(n)  # 将下一个数字添加到序列中
    return sequence

# 示例
n = 13
print(collatz_sequence(n))

在这个示例中，collatz_sequence函数接受一个正整数n作为输入，并返回一个列表，其中包含从n开始的考拉兹序列的所有元素，直到序列到达1。对于n = 13，该函数的输出将是[13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1]，显示了从13开始直到1的考拉兹序列。

collatz sequence考拉兹序列算法python实现样例

Collatz序列，也被称为考拉兹序列，是指通过以下运算规则生成的数列：对于任意正整数n，如果n是偶数，则将其除以2；如果n是奇数，则将其乘以3再加1。不论初始值是多少，最终都会收敛到1。

以下是使用Python实现Collatz序列的代码：

def collatz_sequence(n):
    sequence = [n]
    while n != 1:
        if n % 2 == 0:
            n = n // 2
        else:
            n = 3 * n + 1
        sequence.append(n)
    return sequence

# 测试示例
n = 6
sequence = collatz_sequence(n)
print(sequence)