【电路笔记】-运算放大器积分器
运算放大器积分器
文章目录
- 运算放大器积分器
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- 1、概述
- 2、运算放大器积分器的表示
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- 2.1 理想积分器
- 2.2 交流响应
- 2.3 输出公式
- 3、限制
- 4、总结
1、概述
在我们之前与运算放大器相关的大多数文章中，配置都是基于带有电阻器作为反馈环路、分压器或互连许多运算放大器的一部分的放大器。 本文将介绍一种称为积分器的配置，其中在设计中添加了电抗组件（电容器）。
在第一部分中，我们将通过展示电容器如何影响电路来重点关注积分器的功能，并介绍电路的交流响应。 此外，我们还演示了其输出电压公式，并强调了为什么该电路可以被标记为积分器。
第一部分中介绍的基本配置存在第二部分中展示的局限性。 介绍了“真实”或“实用”积分器电路，我们研究了它们与理想等效电路的相似程度。
2、运算放大器积分器的表示
2.1 理想积分器
积分器由反相运算放大器组成，其中反馈环路中的电阻器被电容器取代。 积分器的基本设计如下图 1 所示，我们也将该电路称为理想积分器。
积分器的行为主要由电容器的电气行为决定。 我们特别提醒一下电容器的本构方程：
V C V_C VC 是电容器两端的电压， C C C 是电容， Q Q Q 是电荷。
从等式1 中，我们可以了解到电容器会对电压变化做出反应。 事实上，如果没有发生变化，就不会观察到电流，但如果电容器两端的电压发生变化，它就会放电并让电流通过。
换句话说，在直流状态下，电容器相当于开路，而在高频状态下，随着频率的增加，电容器往往会出现短路。
当我们在运算放大器的背景下应用这一观察结果时，我们可以看到，在直流状态下，图 1 的电路相当于开环配置（非线性状态）中的运算放大器，因此表现为比较器 。
然而，当输入存在变化时，由于建立了负反馈环路，电路往往等效于反相缓冲运算放大器（请参阅运算放大器构建模块）：
牢记这种行为，关注积分器电路如何对 Heaviside 输入做出反应是很有趣的，这也称为阶跃响应：
值得注意的是，饱和电压 V s a t V_{sat} Vsat 限制了积分操作，因为只要 V i n ≠ 0 Vin\neq 0 Vin=0， V o u t V_{out} Vout 的负斜坡就会持续。
2.2 交流响应
从图 3 中需要记住的最重要的事实是，放大器从一种状态切换到另一种状态时存在由值 RxC 给出的时间限制。 换句话说，随着频率的增加，电路的行为往往更像电压跟随器，运算放大器真正“跟上”的难度就越大。
我们可以用下面的图 4 来说明这一现象，该图显示了当在积分器的输入端施加周期为 T 的方波信号时积分器的输出。
在第一种情况下， T / 2 > R C T/2>RC T/2>RC，这使得输出饱和一段时间。 在第二种情况下， T / 2 ≅ R C T/2≅RC T/2≅RC 是积分器执行良好积分操作的状态。 最后，当 T / 2 < R C T/2<RC T/2<RC 时，我们可以看到积分器无法有效地跟踪速率。
为了真正理解理想积分器在频率方面的行为，我们可以将米尔曼定理应用于节点 N N N（图 1），该定理给出：