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算法:69.x的平方根

题目

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思路分析(二分算法)

当然你可以使用暴力查找,但是二分算法的时间复杂度更好。

我们先用暴力查找找点灵感

x :1 2 3 4 5 6 7 8
x2:1 4 9 16 25 36 49 64

我们的目的是找到一个x使得x2恰好小于target
观察x2序列,我们可以发现分成两部分,一边 <= target,另一边大于 target,
由此,我们就发现了二段性,于是理所当然使用二分算法。

一些细节问题

1、这里使用的是寻找右边界的二分算法,left < right , mid = left + (right - left + 1) / 2;
2、target的范围是int,但mid * mid可能超出int的范围,需要把mid设置成long long类型
3、right - left + 1,因为这里出现了 + 1,所以可能超出int的范围,所以left就不从0开始,从1开始即可,对0进行特判即可。

代码

 int mySqrt(int x) {
        if(x == 0)
        return 0;
        int left = 1,right = x -1;
        while(left < right)
        {
            long long mid = left + (right - left + 1) / 2;
            if(mid * mid <= x) left = mid;
            else right = mid - 1;
        }

        return left;
    }

http://www.kler.cn/news/318584.html

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