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✨机器学习笔记（五）—— 神经网络，前向传播，TensorFlow

article 2024/9/27 17:04:40

Course2-Week1:
https://github.com/kaieye/2022-Machine-Learning-Specialization/tree/main/Advanced%20Learning%20Algorithms/week1

机器学习笔记（五）

1️⃣神经网络（Neural Network）
2️⃣前向传播（Forward propagation）
3️⃣用 TensorFlow 搭建神经网络
4️⃣徒手搭建神经网络

1️⃣神经网络（Neural Network）

🎈神经网络是模仿大脑的神经元之间传递的一个过程，如下图：

左图中，神经网络模拟生物上神经元的传递，将数据输入神经元后将输出作为电信号传递给下一个神经元。右图中，展示了一个简单的神经元模型，即一个简单的神经网络，后一个神经元将前一个神经元的输出视为自己的输入，最终得出一个结果输出。

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🎈那这种神经网络的结构有何作用呢？面向怎样的需求情况呢，首先对于一个最简单的分类逻辑回归问题（判断衣服是否畅销），可以用一个神经元来完成，将价格 $p r i ce$ 视为这个神经元的输入，将 $s i g m o i d$ 作为神经元的激活函数（用于输出结果的函数），最后输出衣服畅销的概率是多少，这是一个最简单的神经网络，也可以称为单层感知机。

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对于一个稍微复杂的问题，我们需要将价格、运费、营销、材质作为输入，过个一个有三个神经元的神经网络层，输出三个值（1个神经元输出一个值）：负担能力、意识、感知质量，最后是通过这三个值来预测畅销的概率，这就是运用神经网络的典型案例。网络中的每一层都有名字，最开始作为输入数据的这层为输入层（input layer），最终输出结果的这层为输出层（output layer），由于我们在模型中只关心输入和输出，不是很关心中间的过程，所以中间的层次被称为隐藏层（hidden layer）。

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🎈Multiple hidden layers（multilayer perceptron 多层感知机）

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🎈Face recognition

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🎈Car classification

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✨神经网络层的工作原理

$对于：a_j^{[l]}=g(\vec w_j^{[l]} \cdot \vec a^{[l-1]}+b_j^{[l]})$

$a_j^{[l]}$ — Activation value of layer $l$ , unit(neuron) $j$ ;
$g (z)$ — actibation function(sigmoid) ;
$\vec w_j^{[l]},b_j^{[l]}$ — Parameter w & b of layer $l$ , unit $j$ ;
$\vec a^{[l-1]}$ — output of layer $l - 1$ (previous layer)

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2️⃣前向传播（Forward propagation）

🎈从输入层开始，然后进行前向传播给隐藏层并计算隐藏层的激活项，然后继续前向传播并计算输出层的激活项得出预测结果

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✨Tensorflow Code

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✨前向传播的代码实现

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3️⃣用 TensorFlow 搭建神经网络

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4️⃣徒手搭建神经网络

def my_dense(a_in, W, b, g):
    """
    Computes dense layer
    Args:
      a_in (ndarray (n, )) : Data, 1 example 
      W    (ndarray (n,j)) : Weight matrix, n features per unit, j units
      b    (ndarray (j, )) : bias vector, j units  
      g    activation function (e.g. sigmoid, relu..)
    Returns
      a_out (ndarray (j,))  : j units|
    """
    units = W.shape[1]
    a_out = np.zeros(units)
    for j in range(units):               
        w = W[:,j]                                    
        z = np.dot(w, a_in) + b[j]         
        a_out[j] = g(z)               
    return(a_out)



def my_sequential(x, W1, b1, W2, b2):
    a1 = my_dense(x,  W1, b1, sigmoid)
    a2 = my_dense(a1, W2, b2, sigmoid)
    return(a2)



def my_predict(X, W1, b1, W2, b2):
    m = X.shape[0]
    p = np.zeros((m,1))
    for i in range(m):
        p[i,0] = my_sequential(X[i], W1, b1, W2, b2)
    return(p)