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ppython 实现k nearest neighbours k最近邻分类算法

article 2024/11/18 19:59:50

k nearest neighbours k最近邻分类算法介绍

K最近邻（KNN, K-Nearest Neighbor）分类算法是数据挖掘分类技术中最简单的方法之一，也是机器学习领域中一种基本的分类和回归方法。以下是对K最近邻分类算法的详细解释：

核心思想

KNN算法的核心思想是：如果一个样本在特征空间中的K个最相邻的样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别，并具有这个类别上样本的特性。这种分类决策只依赖于最邻近的一个或几个样本的类别，而不需要构建复杂的分类模型。

算法流程

准备数据：对数据进行预处理，包括特征选择、特征缩放等。

确定K值：K是一个预先设定的正整数，表示在训练集中选取与待分类点最近的邻居数量。K值的选择对最终预测结果有显著影响，需根据具体问题和数据特性进行合理选择。

距离计算：计算待分类点与训练集中每一个点之间的距离。常用的距离度量包括欧氏距离、曼哈顿距离等。

寻找最近的K个邻居：根据计算得到的距离，按由近及远排序，选择与待分类点距离最近的K个训练数据点作为其邻居。

类别决策：统计这K个邻居中各个类别的出现频率，将待分类点归为出现频率最高的类别。这种决策规则被称为“多数表决”或“硬投票”。

特点

简单易懂：KNN算法概念清晰，实现过程直观，便于理解与解释。
无需假设数据分布：KNN是非参数方法，不依赖于数据的具体分布形式，适用于各种类型的数据集。
适应性强：能够处理多种类型的数据（如数值型、名义型、序数型等），且对于缺失值和异常值有一定的鲁棒性。
计算复杂度高：随着训练集规模增大，每次预测时都需要计算待分类点与所有训练点的距离，导致时间复杂度较高。
存储需求大：KNN算法需要保存整个训练集，对于大规模数据集，存储成本可能过高。
对异常值敏感：异常值可能对预测结果产生较大影响。
对类别不平衡问题处理欠佳：当数据集中各类别样本数量严重不均衡时，KNN可能偏向于将新样本分类为样本数量较多的类别。

应用场景

KNN算法凭借其通用性和灵活性，在众多商业和科研领域有着广泛的应用，包括金融市场分析、图像识别、文本分类等。

k nearest neighbours k最近邻分类算法python实现样例

下面是一个简单的Python实现k最近邻分类算法的示例：

import numpy as np
from collections import Counter

# 计算欧氏距离
def euclidean_distance(x1, x2):
    return np.sqrt(np.sum((x1 - x2) ** 2))

class KNN:

    def __init__(self, k=3):
        self.k = k

    def fit(self, X, y):
        self.X_train = X
        self.y_train = y

    def predict(self, X):
        y_pred = [self._predict(x) for x in X]
        return np.array(y_pred)

    def _predict(self, x):
        # 计算所有训练样本与输入样本的距离
        distances = [euclidean_distance(x, x_train) for x_train in self.X_train]
        # 按距离排序，并获取最近的k个样本的索引
        k_indices = np.argsort(distances)[:self.k]
        # 获取这k个样本的标签
        k_nearest_labels = [self.y_train[i] for i in k_indices]
        # 返回众数作为预测结果
        most_common = Counter(k_nearest_labels).most_common(1)
        return most_common[0][0]

使用示例：

# 定义训练数据
X_train = np.array([[1, 2], [1.5, 1.8], [5, 8], [8, 8], [1, 0.6], [9, 11]])
y_train = np.array(['red', 'red', 'blue', 'blue', 'red', 'blue'])

# 创建KNN模型，设置k=3
knn = KNN(k=3)
# 训练模型
knn.fit(X_train, y_train)

# 定义测试数据
X_test = np.array([[2, 2], [6, 9], [1, 1], [10, 10]])
# 预测测试数据的标签
y_pred = knn.predict(X_test)

# 打印预测结果
print(y_pred)  # 输出 ['red' 'blue' 'red' 'blue']