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C++动态规划问题—第 N 个泰波那契数

article 2024/11/17 1:28:06

第 N 个泰波那契数

1.问题描述

泰波那契序列 Tn 定义如下：

T0 = 0, T1 = 1, T2 = 1, 且在 n >= 0 的条件下 Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2

给你整数 n，请返回第 n 个泰波那契数 Tn 的值。

示例 1：

输入：n = 4
输出：4
解释：
T_3 = 0 + 1 + 1 = 2
T_4 = 1 + 1 + 2 = 4

示例 2：

输入：n = 25
输出：1389537

提示：

0 <= n <= 37
答案保证是一个 32 位整数，即 answer <= 2^31 - 1。

2.代码实现

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;
class Solution {
public:
    int tribonacci(int n) {
        if(n==0)return 0;
        if(n==1)return 1;
        if (n==2)return 1;
        vector<int>dp(n+1,0);
        dp[0]=0,dp[1]=1,dp[2]=1;
        for (int i = 3; i <=n ; ++i) {
            dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3];
        }
        return dp[n];
    }
};
int main() {
    Solution s;
    cout<<s.tribonacci(25)<<endl;
    return 0;
}