上海市计算机学会竞赛平台2024年9月月赛丙组材料组合
题目描述
有 nn 种材料，我们需要挑选其中的一些材料组成合金，每种材料只能使用一次。
合金具有 mm 种性质，每种性质可以用一个整数衡量。每种材料都会影响所有的属性。如果使用了第 ii 种材料，会使第 jj 种性质增加 ai,jai,j，注意 ai,jai,j 可正可负。
若需要所有属性的最后数值都不低于 00，则最多可以使用多少种材料？若没有办法用任何材料的组合，输出 00。
输入格式
- 第一行：两个整数表示 nn 与 mm
- 第二行到第 n+1n+1 行：第 i+1i+1 行有 mm 个整数，表示 ai,1,ai,2,…,ai,mai,1,ai,2,…,ai,m
输出格式
- 单个整数：表示答案。
数据范围
- 1≤n,m≤161≤n,m≤16
- −1,000,000≤ai,j≤1,000,000−1,000,000≤ai,j≤1,000,000
样例数据
输入:
4 3
1 1 -2
1 -2 1
-2 1 1
2 2 2
输出:
4
详见代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m;
int a[25][25];
int b[25];
int ans = 0;
void dfs(int step, int num)
{
if (step > n)
{
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
if (b[i] < 0) return;
}
ans = max(ans, num);
return;
}
dfs(step + 1, num);
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
b[i] += a[step][i];
}
dfs(step + 1, num + 1);
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
b[i] -= a[step][i];
}
}
int main()
{
cin >> n >> m;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
for(int j = 1; j <= m; j++)
{
cin >> a[i][j];
}
}
dfs(1, 0);
cout << ans;
return 0 ;
}