n!尾随零的数量
给定一个整数 n ，返回 n! 结果中尾随零的数量。
提示 n! = n * (n - 1) * (n - 2) * ... * 3 * 2 * 1
示例 1：
输入：n = 3 输出：0 解释：3! = 6 ，不含尾随 0
示例 2：
输入：n = 5 输出：1 解释：5! = 120 ，有一个尾随 0
示例 3：
输入：n = 0 输出：0
提示：
0 <= n <= 104
统计因子 5：
class Solution {
public:
int trailingZeroes(int n) {
int count = 0;
// 统计 n! 中的因子 5 的个数
while (n >= 5) {
n /= 5;
count += n;
}
return count;
}
};
基于尾随零的产生机制：每有一个因子 10，就会在数的末尾增加一个尾随零。而 10 可以拆分成 2 * 5，因此我们只需要关注阶乘中有多少对 2 和 5 乘积。
在阶乘 n! = n * (n - 1) * ... * 1 中，因子 2 的数量总是比因子 5 的数量多，因为每个偶数都会贡献一个 2。因此，尾随零的数量由因子 5 的数量决定。换句话说，阶乘中有多少个 5，就有多少个尾随零。
直接计算阶乘导致整数溢出，解答错误:
class Solution {
public:
int trailingZeroes(int n) {
if(n==0) return 0;
long long ans=1;
for(int i=n;i>0;i--){
ans *=i;
}
int f=0;
while(ans%10==0){
f++;
ans/=10;
}
return f;
}
}; 计算阶乘时，数值迅速变得非常大，超出了 long long 类型可以存储的范围。为了避免溢出问题，并不需要实际计算阶乘本身。可以通过直接统计 n! 中有多少个因子 5 来解决问题。