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OJ题目!!!(https://oj.aicoders.cn/group/3481/training/33087/problem/1138)

插入排序是一种非常常见且简单的排序算法。小 Z 是一名大一的新生,今天 H 老师刚刚在上课的时候讲了插入排序算法。

假设比较两个元素的时间为 O(1),则插入排序可以以 O(n2) 的时间复杂度完成长度为 n 的数组的排序。不妨假设这 n 个数字分别存储在 a1​,a2​,…,an​ 之中,则如下伪代码给出了插入排序算法的一种最简单的实现方式:

这下面是 C/C++ 的示范代码:

 

for (int i = 1; i <= n; i++) for (int j = i; j >= 2; j--) if (a[j] < a[j-1]) { int t = a[j-1]; a[j-1] = a[j]; a[j] = t; }

这下面是 Pascal 的示范代码:

for i:=1 to n do
	for j:=i downto 2 do
		if a[j]<a[j-1] then
			begin
				t:=a[i];
				a[i]:=a[j];
				a[j]:=t;
			end;

为了帮助小 Z 更好的理解插入排序,小 Z 的老师 H 老师留下了这么一道家庭作业:

H 老师给了一个长度为 n 的数组 a,数组下标从 1 开始,并且数组中的所有元素均为非负整数。小 Z 需要支持在数组 a 上的 Q 次操作,操作共两种,参数分别如下:

1 x v:这是第一种操作,会将 a 的第 x 个元素,也就是 ax​ 的值,修改为 v。保证 1≤x≤n,1≤v≤109。注意这种操作会改变数组的元素,修改得到的数组会被保留,也会影响后续的操作

2 x:这是第二种操作,假设 H 老师按照上面的伪代码对 a 数组进行排序,你需要告诉 H 老师原来 a 的第 x 个元素,也就是 ax​,在排序后的新数组所处的位置。保证 1≤x≤n。注意这种操作不会改变数组的元素,排序后的数组不会被保留,也不会影响后续的操作

H 老师不喜欢过多的修改,所以他保证类型 1 的操作次数不超过 5000。

小 Z 没有学过计算机竞赛,因此小 Z 并不会做这道题。他找到了你来帮助他解决这个问题。

输入描述

第一行,包含两个正整数 n,Q,表示数组长度和操作次数。

第二行,包含 n 个空格分隔的非负整数,其中第 i 个非负整数表示 ai​。

接下来 Q 行,每行 2∼3 个正整数,表示一次操作,操作格式见【题目描述】。

输出描述

对于每一次类型为 2 的询问,输出一行一个正整数表示答案。

样例输入 1 

3 4
3 2 1
2 3
1 3 2
2 2
2 3

样例输出 1 

1
1
2

提示

数据范围

对于所有测试数据,满足 1≤n≤8000,1≤Q≤2×105,1≤x≤n,1≤v,ai​≤109。

对于所有测试数据,保证在所有 Q 次操作中,至多有 5000 次操作属于类型一。

各测试点的附加限制及分值如下表所示。

测试点n≤Q≤特殊性质
1∼41010
5∼9300300
10∼1315001500
14∼1680008000保证所有输入的 ai​,v 互不相同
17∼1980008000
20∼2280002×105保证所有输入的 ai​,v 互不相同
23∼2580002×105
样例解释

【样例解释 #1】
在修改操作之前,假设 H 老师进行了一次插入排序,则原序列的三个元素在排序结束后所处的位置分别是 3,2,1。

在修改操作之后,假设 H 老师进行了一次插入排序,则原序列的三个元素在排序结束后所处的位置分别是 3,1,2。

注意虽然此时 a2​=a3​,但是我们不能将其视为相同的元素


http://www.kler.cn/news/334938.html

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