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算法灰度膨胀腐蚀算子优化方法

article 2024/10/9 14:16:17

第1章 当前灰度膨胀腐蚀算子

图像最大值最小值滤波。效果如下：

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

1.1. 常规实现

1.1.1. 半径范围遍历

对于一个像素，其膨胀腐蚀结果，查看周围半径范围内的所有像素，取最大最小值。

uint8_t nMax = 0;
for (int j = -nRY; j <= nRY; j++)
{
   
	for (int i = -nRX; i <= nRX; i++)
	{
   
		int _X = x + i;
		int _Y = y + j;
		nMax = max(nMax, pSrc[_Y * nW + _X]);
	}
}
pDst[y*nW+x] = nMax;

1.1.2. 亚像素

当半径不为整数时，膨胀边缘数据会和周围像素进行插值。这是当前实现半像素套印的方式。
在这里插入图片描述

1.1.3. 当前算子存在问题

单像素处理的时间复杂度为O(N^2),当滤波半径较大时，耗时急剧上升。另外，在滤波半径接近整数时，仍然要计算亚像素，增加了耗时。
第2章 灰度膨胀腐蚀算子的优化

2.1. SIMD优化

2.1.1. 原始实现

逐像素，每个像素在半径范围内取最大最小值。

void morph(uint8_t* pSrc, uint8_t* pDst, int nW, int nH, int nRX, int nRY)
{
   
	for (int y = nRY; y < nH - nRY; y++)
	{
   
		for (int x = nRX; x < nW - nRX; x++)
		{
   
			uint8_t nMax = 0;
			for (int j = -nRY; j <= nRY; j++)
			{
   
				for (int i = -nRX; i <= nRX; i++)
				{
   
					int _X = x + i;
					int _Y = y + j;
					nMax = max(nMax, pSrc[_Y * nW + _X]);
				}
			}
			pDst[y * nW + x] = nMax;
		}
	}
}

AMD2700xCPU,2k*1k的灰度图，半径为1，耗时为33mm。

2.1.2. 每次处理32个像素

每个像素在半径范围内取最大最小值。当前VisionLink的实现

void morph2(uint8_t* pSrc, uint8_t* pDst, int nW, int nH, int nRX, int nRY)
{
   
    int x, y;
    for (y = nRY; y < nH - nRY; y++)
    {
   
        //一次处理32个像素
		int w = nW - 2 * nRX;
		int n = w / 32;
		int t = w % 32;
        for (x = 0; x < n; x++)
        {
   
            __m256i m0 = _mm256_set1_epi8(0);
            for (int j = -nRY; j <= nRY; j++)
            {
   
                for (int i = -nRX; i <= nRX; i++)
                {
   
                    __m256i m1 = _mm256_loadu_si256((const __m256i*)(pSrc + (y + j)*nW + x * 32 + i));
                    m0 = _mm256_max_epu8(m1, m0);
                }
            }
            _mm256_storeu_si256((__m256i*)(pDst + y*nW + x * 32), m0);
        }
		for (int k = 0; k < t; k++)
		{
   
            uint8_t nMax = 0;
            for (int j = -nRY; j <= nRY; j++)
            {
   
                for (int i = -nRX; i <= nRX; i++)
                {
   
					int _X = x * 32 + i + k;
					int _Y = y + j;
					nMax = max(nMax, pSrc[_Y*nW + _X]);
				}
			}
			pDst[y*nW + x * 32 + k] = nMax;
        }
    }
}

耗时统计：2k*1k的灰度图像：

半径 耗时
1 0.5ms
2 1.3ms
3 2.4ms
5 5ms
7 10ms

相比未优化的实现，有60倍的提升。但随着半径的增加，耗时急剧上升。

2.2. O(1)算法原理

针对随机半径，耗时上升的现象，我们期望找到0（1）的灰度膨胀腐蚀算法原理，即耗时不随着半径的增加而增加。
比如下图的原理：

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

代码实现如下：

void morph3(uint8_t* pSrc, uint8_t* pDst, int nW, int nH, int nRX, int nRY,int bDilation)
{
   
    //const int bDilation = 1;
    int x, y;
    int i, j, k;
    int nSizeX = nRX * 2 + 1;
    int nSizeY = nRY * 2 + 1;
	uint8_t* G = new uint8_t[nW * nSizeY];
	uint8_t* H = new uint8_t[nW * nSizeY];

	__m128i m0 = _mm_setzero_si128(), mraw, m1;

	auto pSrc1 = pSrc;
    int n1 = nW / nSizeX;
    int t1 = nW% nSizeX;
    int n2 = (nW - nRX * 2) / 16;
    int t2 = (nW - nRX * 2) % 16;

    __m128i mmask, mmasktail;
    if (bDilation)
    {
   
        mmask = _mm_set_epi8(nSizeX >= 16 ? 0xff : 0x00, nSizeX >= 15 ? 0xff : 0x00,
            nSizeX >= 14 ? 0xff : 0x00, nSizeX >= 13 ? 0xff : 0x00,
            nSizeX >= 12 ? 0xff : 0x00, nSizeX >= 11 ? 0xff : 0x00,
            nSizeX >= 10 ? 0xff : 0x00, nSizeX >= 9 ? 0xff : 0x00,
            nSizeX >= 8 ? 0xff : 0x00, nSizeX >= 7 ? 0xff : 0x00,
            nSizeX >= 6 ? 0xff : 0x00, nSizeX >= 5 ? 0xff : 0x00,
            nSizeX >= 4 ? 0xff : 0x00, nSizeX >= 3 ? 0xff : 0x00,
            nSizeX >= 2 ? 0xff : 0x00, nSizeX >= 1 ? 0xff : 0x00);
        mmasktail = _mm_set_epi8(t1 >= 16 ? 0xff : 0x00, t1 >= 15 ? 0xff : 0x00,
            t1 >= 14 ? 0xff : 0x00, t1 >= 13 ? 0xff : 0x00,
            t1 >= 12 ? 0xff : 0x00, t1 >= 11 ? 0xff : 0x00,
            t1 >= 10 ? 0xff : 0x00, t1 >= 9 ? 0xff : 0x00,
            t1 >= 8 ? 0xff : 0x00, t1 >= 7 ? 0xff : 0x00,
            t1 >= 6 ? 0xff : 0x00, t1 >= 5 ? 0xff : 0x00,
            t1 >= 4 ? 0xff : 0x00, t1 >= 3 ? 0xff : 0x00,
            t1 >= 2 ? 0xff : 0x00, t1 >= 1 ? 0xff : 0x00);
    }
    else
    {
   
        mmask = _mm_set_epi8(nSizeX < 16 ? 0xff : 0x00, nSizeX < 15 ? 0xff : 0x00,
            nSizeX < 14 ? 0xff : 0x00, nSizeX < 13 ? 0xff : 0x00,
            nSizeX < 12 ? 0xff : 0x00, nSizeX < 11 ? 0xff : 0x00,
            nSizeX < 10 ? 0xff : 0x00, nSizeX < 9 ? 0xff : 0x00,
            nSizeX < 8 ? 0xff : 0x00, nSizeX < 7 ? 0xff : 0x00,
            nSizeX < 6 ? 0xff : 0x00, nSizeX < 5 ? 0xff : 0x00,
            nSizeX < 4 ? 0xff : 0x00, nSizeX < 3 ? 0xff : 0x00,
            nSizeX < 2 ? 0xff : 0x00, nSizeX < 1 ? 0xff : 0x00);
        mmasktail = _mm_set_epi8(t1 < 16 ? 0xff : 0x00, t1 < 15 ? 0xff : 0x00,
            t1 < 14 ? 0xff : 0x00, t1 < 13 ? 0xff : 0x00,
            t1 < 12 ? 0xff : 0x00, t1 < 11 ? 0xff : 0x00,
            t1 < 10 ? 0xff : 0x00, t1 < 9 ? 0xff : 0x00,
            t1 < 8 ? 0xff : 0x00, t1 < 7 ? 0xff : 0x00,
            t1 < 6 ? 0xff : 0x00, t1 < 5 ? 0xff : 0x00,
            t1 < 4 ? 0xff : 0x00, t1 < 3 ? 0xff : 0x00,
            t1 < 2 ? 0xff : 0x00, t1 < 1 ? 0xff : 0x00);
    }

    //处理得到前nSizeY行的结果
    for (k = 0; k < nSizeY; k++)  //前nSizeY行
    {
   
		auto pSrc1 = pSrc + k * nW;
		for (i = 0; i < n1; i++)  //每行有多少个分段 n1 = nW / nSizeX
		{
   
            mraw = _mm_loadu_si128((const __m128i*)(pSrc1 + i * nSizeX));
            m1 = mraw = bDilation ? _mm_and_si128(mraw, mmask) : _mm_or_si128(mraw, mmask);
            for (j = 1; j < nSizeX; j++)  //移位比较
            {
   
                mraw = _mm_slli_si128(mraw, 1);
                if (!bDilation) mraw = _mm_or_si128(mraw, m255);
                m1 = bDilation?_mm_max_epu8(m1, mraw): _mm_min_epu8(m1, mraw);
            }
            memcpy(G + k * nW + i * nSizeX, m1.m128i_u8, nSizeX);

            mraw = _mm_loadu_si128((const __m128i*)(pSrc1 + i * nSizeX));
            m1 = mraw = bDilation ? _mm_and_si128(mraw, mmask) : _mm_or_si128(mraw, mmask);
			for (j = 1; j < nSizeX; j++)  //移位比较
			{
   
                mraw = _mm_srli_si128(mraw, 1);
                m1 = bDilation ? _mm_max_epu8(m1, mraw) : _mm_min_epu8(m1, mraw);
			}
            memcpy(H + k * nW + i * nSizeX, m1.m128i_u8, nSizeX);
        }
        if (t1 > 0)  //边部处理
        {
   
            mraw = _mm_loadu_si128((const __m128i*)(pSrc1 + i * nSizeX));
            m1 = mraw = bDilation ? _mm_and_si128(mraw, mmask) : _mm_or_si128(mraw, mmask);
            for (j = 1; j < t1; j++)  //移位比较
            {
   
                mraw = _mm_slli_si128(mraw, 1);
                if (!bDilation) mraw = _mm_or_si128(mraw, m255);
                m1 = bDilation ? _mm_max_epu8(m1, mraw) : _mm_min_epu8(m1, mraw);
            }
            memcpy(G + k * nW + i * nSizeX, m1.m128i_u8, t1);

            mraw = _mm_loadu_si128((const __m128i*)(pSrc1 + i * nSizeX));
            m1 = mraw = bDilation ? _mm_and_si128(mraw, mmasktail) : _mm_or_si128(mraw, mmasktail);
            for (j = 1; j < t1; j++)  //移位比较
            {
   
                mraw = _mm_srli_si128(mraw, 1);
                m1 = bDilation ? _mm_max_epu8(m1, mraw) : _mm_min_epu8(m1, mraw);
            }
            memcpy(H + k * nW + i * nSizeX, m1.m128i_u8, t1);
        }
    }

    int pIndex = 0;
    for (y = nRY; y < nH - nRY; y++)
    {
   
        //计算得到最大值滤波结果
        //从G，H中得到滤波结果
        for (i = 0; i < n2; i++)  //n2 = (nW / nSizeX * nSizeX - nSizeX) / 16; //每行处理多少次
        {
   
            __m128i mret = bDilation ? _mm_setzero_si128():_mm_set1_epi8(-1);
            for (j = 0; j < nSizeY; j++)  //多行比较大小
            {
   
                __m128i m1 = _mm_loadu_si128((const __m128i*)(G + j * nW + i * 16 + 2 * nRX));
                __m128i m2 = _mm_loadu_si128((const __m128i*)(H + j * nW + i * 16));
				m1 = bDilation ? _mm_max_epu8(m1, m2): _mm_min_epu8(m1, m2);
                mret = bDilation ? _mm_max_epu8(mret, m1): _mm_min_epu8(mret, m1);
            }
            _mm_storeu_si128((__m128i*)(pDst + y * nW + i * 16 + nRX), mret);
		}
        for (k = 0; k < t2; k++) //边部处理
        {
   
            uint8_t ret = bDilation ? 0 : 255;
            for (j = 0; j < nSizeY; j++)
            {
   
                uint8_t a = (uint8_t)*(G + j * nW + i * 16 + 2 * nRX + j);
                uint8_t b = (uint8_t) * (H + j * nW + i * 16 + j);
                a = bDilation ? max(a, b):min(a,b);
                ret = bDilation ? max(ret, a):min(ret,a);
            }
            *(pDst + y * nW + i * 16 + nRX + k) = ret;
        }

        //更新下一行结果
        if (y == nH - nRY - 1)
            break;
		auto pSrc1 = pSrc + (y + nRY + 1) * nW;
        for (i = 0; i < n1; i++)  //每行有多少个分段 n1 = nW / nSizeX
        {
   
            mraw = _mm_loadu_si128((const __m128i*)(pSrc1 + i * nSizeX));
            m1 = mraw = bDilation ? _mm_and_si128(mraw, mmask) : _mm_or_si128(mraw, mmask);
            for (int j = 1; j < nSizeX; j++)  //移位比较
            {
   
                mraw = _mm_slli_si128(mraw, 1);
                if (!bDilation) mraw = _mm_or_si128(mraw, m255);
                m1 = bDilation ? _mm_max_epu8(m1, mraw) : _mm_min_epu8(m1, mraw);
            }
            //_mm_storeu_si128((__m128i*)(GH + pIndex*2 * nW + i * nSizeX), m1);
            memcpy(G + pIndex * nW + i * nSizeX, m1.m128i_u8, nSizeX);

            mraw = _mm_loadu_si128((const __m128i*)(pSrc1 + i * nSizeX));
            m1 = mraw = bDilation ? _mm_and_si128(mraw, mmask) : _mm_or_si128(mraw, mmask);
            for (int j = 1; j < nSizeX; j++)  //移位比较
            {
   
                mraw = _mm_srli_si128(mraw, 1);
                m1 = bDilation ? _mm_max_epu8(m1, mraw) : _mm_min_epu8(m1, mraw);
            }
            //_mm_storeu_si128((__m128i*)(GH + (pIndex*2+1) * nW + i * nSize), m1);
            memcpy(H + pIndex * nW + i * nSizeX, m1.m128i_u8, nSizeX);
        }
        if (t1 > 0)  //边部处理
        {
   
            mraw = _mm_loadu_si128((const __m128i*)(pSrc1 + i * nSizeX));
            m1 = mraw = bDilation ? _mm_and_si128(mraw, mmask) : _mm_or_si128(mraw, mmask);
            for (j = 1; j < t1; j++)  //移位比较
            {
   
                mraw = _mm_slli_si128(mraw, 1);
                if (!bDilation) mraw = _mm_or_si128(mraw, m255);
                m1 = bDilation ? _mm_max_epu8(m1, mraw) : _mm_min_epu8(m1, mraw);
            }
            memcpy(G + pIndex * nW + i * nSizeX, m1.m128i_u8, t1);

            mraw = _mm_loadu_si128((const __m128i*)(pSrc1 + i * nSizeX));
            m1 = mraw = bDilation ? _mm_and_si128(mraw, mmasktail) : _mm_or_si128(mraw, mmasktail);
            for (j = 1; j < t1; j++)  //移位比较
            {
   
                mraw = _mm_srli_si128(mraw, 1);
                m1 = bDilation ? _mm_max_epu8(m1, mraw) : _mm_min_epu8(m1, mraw);
            }
            memcpy(H + pIndex * nW + i * nSizeX, m1.m128i_u8, t1);
        }
        pIndex = (pIndex + 1) % nSizeY;
    }

    //delete[] GH;
    delete[] G;
    delete[] H;
}

在如下链接https://www.cnblogs.com/Imageshop/p/7018510.html，有一个另外的实现，本实现占用空间少，且耗时更短。唯一的问题的支持的最大半径为7，可以通过升级为AVX2，最大支持15。
耗时统计如下:

半径 耗时
1 2.2ms
2 2.2ms
3 2.3ms
5 2.6ms
7 2.7ms

基本上做到了O(1),但是，基础的耗时太长。

2.3. halcon，opencv

那么，halcon，opencv可以做到多块呢？
以下是Halcon测试代码：

 	HObject  ho_Image1, ho_Red, ho_Green, ho_Blue;
    HObject  ho_GrayImage, ho_ImageMin;
    SetSystem("parallelize_operators", "false");
    ReadImage(&ho_Image1, "D:/1.bmp");
    //Decompose3(ho_Image1, &ho_Red, &ho_Green, &ho_Blue);
    Rgb1ToGray(ho_Image1, &ho_GrayImage);
    auto start = high_resolution_clock::now();
    for (int i = 0; i < 1000; i++)
        GrayDilationShape(ho_GrayImage, &ho_ImageMin, 9, 9, "rectangle");
    auto stop = high_resolution_clock::now();
    auto duration = duration_cast<microseconds>(stop - start);
    cout << "t:" << duration.count() / 1000.0 << "ms" << endl;
	WriteImage(ho_ImageMin, "bmp", 0, "D:/2H.bmp");

通过SetSystem(“parallelize_operators”, “false”);来控制是否开启并行，以防halcon不讲武德。
以及OpenCV的测试代码：

	cv::Mat src, dst;
	src = cv::imread("D:\\1.bmp", cv::IMREAD_GRAYSCALE); // Read the file
	if (src.empty())
	{
   
		cout << "Could not open or find the image" << endl;
		return -1;
	}
    cv::Mat element = cv::getStructuringElement(cv::MORPH_RECT, cv::Size(15, 15));
	auto start = high_resolution_clock::now();
	for(int i = 0;i<10000;i++)
        cv::morphologyEx(src, dst, cv::MORPH_ERODE, element);
	auto stop = high_resolution_clock::now();
	auto duration = duration_cast<microseconds>(stop - start);
	cout << "Time taken by function: "
		<< duration.count()/1000.0<< "ms" << endl;
	imwrite("D:\\2.bmp", dst);

耗时分别如下：

半径 halcon Halcon 并行 OpenCV
1 0.3 0.2 0.3
2 0.6 0.3 0.4
3 0.9 0.4 0.6
5 1.3 0.6 0.8
7 2.3 0.8 1.1

2.4. 行列分开方式

既然halcon也没有使用O(1)的算法原理，说明O(1)是有代价的，基础耗时就比较高。至少在半径小于10的情况下，Halcon的灰度膨胀腐蚀算子耗时都是递增的。
再就是行列分开的方法了，代码实现如下：

void morph4(uint8_t* pSrc, uint8_t* pDst, int nW, int nH, int nRX, int nRY, int bDilation)
{
   
    int halfRow = nRY;
    int halfCol = nRX;
    uint8_t* pTmp = new uint8_t[nW * nH];

	int nCol = nW % 32 == 0 ? nW / 32 : nW / 32 + 1;
    int* nOffsetX = new int[nCol];
	memset(nOffsetX, 0, sizeof(int) * nCol);
    nOffsetX[nCol - 1] = nW % 32 == 0 ? 0 : 32 - nW % 32;

    //处理列
    for (int i = 0; i < nH; i++)
    {
   
		uint8_t* pSrc1 = pSrc + i * nW;
		uint8_t* pTmp1 = pTmp + i * nW;
		for (int j = 0; j < nW; j += 32

http://www.kler.cn/news/339904.html

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